勾股定理教学案问题一:勾股定理的探究1.如图1小方格的面积看作1,以BC为一边的正方形的面积是9,以AC为一边的正方形的面积是16,试计算出以AB为一边的正方形的面积.这三个正方形的面积之间有什么关系？2.如图2的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算图(1)以斜边为一边的正方形的面积.上述结论还成立吗?综上：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.a2+b2=c2(其中a、b为直角边，c为斜边)问题二：勾股定理的应用1、求图中未知数(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)图(2)x=________，y=________，m=________，n=______2、在RtΔABC中,边AB、AC的长分别为10、8，求BC边的长3、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：（1），AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。4、一个盒子的长、宽、高分别是4米、3米和12米，盒内可放的棍子最长有多长？5、如图，AB是一条东西方向的马路，在A点的东南方向m的地方有一所中学C，现有一拖拉机自西向东行驶，拖拉机发出的噪声800m范围内均有影响，该拖拉机在行驶过程中对中学C有影响吗？试说明理由CBAxcm264cm236cm2ycm280cm233cm2CABm1612EDFn3915BCAD
