源-于-网-络-收-集聃对称丿第与夏习卩•知识梳理1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴.温馨提示：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴对称.3.经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.4.上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的.温馨提示：⑴如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的:⑵轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的.5•点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标为，点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为6•等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角（简写成：）.（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高（简写成：）.7•等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也（简写成“等角对等边”.8•等边三角形的性质：等边三角形的三个内角，并且每一个角都等于.9•等边三角形的判定：（1）三个角的三角形是等边三角形.（2）有一个角是600的是等边三角形.10•在直角三角形中，如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的••考点呈现考点1判别轴对称图形例1（2013年咸宁）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）源-于-网-络-收-集分析：根据轴对称图形的概念：把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的形是轴对称图形，对各选项逐一判断即解：选项A、B、D是轴对称图形，选项C不是轴对称图形•故选C.考点2线段的垂直平分线的性质例2（2013年泰州）如图1,在AABC中，AB+AC=6cm,BC的垂直平AC相交于点。，则4ABD的周长为cm.分析：根据线段垂直平分线的性质，可得DC=DB，进而可确定△ABD的周解：因为l垂直平分BC，所以所以△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm.故填6.考点3画轴对称图例3（2013年哈尔滨）如图2所示，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN,点A，B，M,N均在小正方形的顶点上，在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D,点B的对称点为点C.Dk7/X/A1J分析：过点A画直线MN的垂线，垂足为O,在垂线上截取OD=OA,D就是A关于直线MN的对称点；同理，画出点B关于直线MN的对称点C；连接BC,CD,DA,即可得到四边形ABCD.解：正确画图如图3所示.例4（2013年重庆）作图题：（不要求写作法）如图4所示，△ABC在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为A（-2,1）,B（-4,5）,C（—5,2）.分线图源-于-网-络-收-集8\-\r-1再根⑴作厶ABC关于直线l：x=-1对称的△A]B]C],其中，点A,B,C的对应点分别为B「Ci；⑵写出点A],B],C1的坐标.分析：⑴根据网格结构找出点A,B,C关于直线l的对称点A],B],C],然后顺次连接即可；⑵直接根据平面直角坐标系写出点A],B],C]的坐标.解：⑴画厶A]B1C1如图5所示.(2)A](0,1)、B](2,5)、C](3,2).考点4关于x轴或y轴对称的点的坐标例5(2013年遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，，点A'关于y轴对称的点的坐标是()A.(—3,2)B.(—1,2)C.(1,2)D.(—1,-2)分析：先利用平移中点的变化规律求出点A'的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解.解:因为将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',所以点A'的坐标为(一1,2).所以点A'关于y轴对称的点的坐标是(1,2).故选C.考点5等腰三角形的性质例6(2013年台湾)如图6,在长方形ABCD中，M为CD中点,M为圆心，BC,MC长为半径画弧，两弧相交于点P.若ZPBC=70°,的度数为()A.20°B.35°C.40°D.55°分析：根据等腰三角形两底角相等求出ZBCP,然后求出ZMCP,图图分别以B,源-于-网-络-收-集偏东70°方“等边对等角”求解即可.解：因为分别以B,M为圆心，BC,MC长为半径的两弧相交于点P,所以BP=BC,MP=MC.因为zpBC=70°,所以ZBCPW(180°-zpBC)冷―5在长方形...
