百度文库精选试题认真审题仔细作答22.2.2配方法知识点1用配方法解二次项系数为1的一元二次方程1．用配方法解方程x2－6x＝16时，应在方程两边同时加上()A．3B．9C．6D．362．把方程x2－10x＝－3的左边化成含x的完全平方式，其中正确的是()A．x2－10x＋(－5)2＝28B．x2－10x＋(－5)2＝22C．x2＋10x＋52＝22D．x2－10x＋5＝23．填空，将左边的多项式配成完全平方式：(1)x2＋4x＋______＝(x＋______)2；(2)x2＋43x＋______＝(x＋______)2；(3)x2－2x＋______＝(x－______)2.4．将方程x2－10x＋16＝0配方成(x＋a)2＝b的形式，则a＝________，b＝________．5．用配方法解下列方程：(1)［2016·淄博］x2＋4x－1＝0；(2)x2－6x－4＝0；(3)［2016·安徽］x2－2x＝4；(4)t2＋15＝8t.百度文库精选试题认真审题仔细作答知识点2用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程6．用配方法解方程2x2＋4x－1＝0的步骤：移项，得________________，二次项系数化为1，得____________________________________________，方程两边同时加上1，得___________________________________________________，即________________，解得____________________________．7.用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为()A．(x－3)2＝13B．3(x－1)2＝13C．(3x－1)2＝1D．(x－1)2＝238．某学生解方程3x2－x－2＝0的步骤如下：解：3x2－x－2＝0→x2－13x－23＝0①→x2－13x＝23②→x－232＝23＋49③→x－23＝±103④→x1＝2＋103，x2＝2－103⑤.上述解题过程中，开始出现错误的是()A．第②步B．第③步C．第④步D．第⑤步9．用配方法解方程：(1)4x2＋12x＋9＝0;(2)2x2－8x＋3＝0；(3)2x2＋4x＋1＝0;(4)6x2－x－12＝0.10．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上9的方程是()A．3x2－3x＝8B．x2＋6x＝－3C．2x2－6x＝10D．2x2＋3x＝311．在用配方法解下列方程时，配方错误的是()A．x2－2x－99＝0?(x－1)2＝100B．2t2－7t－4＝0?(t－74)2＝818C．x2＋8x－9＝0?(x＋4)2＝25D．y2－4y＝2?(y－2)2＝612．利用配方法将x2＋2x＋3＝0化为a(x－h)2＋k＝0(a≠0)的形式为()百度文库精选试题认真审题仔细作答A．(x－1)2－2＝0B．(x－1)2＋2＝0C．(x＋1)2＋2＝0D．(x＋1)2－2＝013．已知方程x2＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)2＝3，则(m－n)2018＝________．14．当x＝__________时，代数式3x2－2x＋1有最________值，这个值是________．15．解方程：(1)x(2x＋1)＝5x＋70；(2)x2＋3＝23x.16．用配方法说明代数式2x2－4x－1的值总大于x2－2x－4的值．17．阅读材料后再解答问题：阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x2＋2x－35＝0的一个解．[阿尔·花拉子米解法]如图22－2－1，将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长为x，宽为1的长方形拼合在一起，面积就是x2＋2·x·1＋1×1，而由x2＋2x－35百度文库精选试题认真审题仔细作答＝0变形可得x2＋2x＋1＝35＋1，即左边为边长是x＋1的正方形的面积，右边为36，所以(x＋1)2＝36，取正根得x＝5.请你运用上述方法求方程x2＋8x－9＝0的正根．图22－2－1百度文库精选试题认真审题仔细作答1．B2．B[解析]x2－10x＝－3，x2－10x＋(－5)2＝－3＋(－5)2，即x2－10x＋(－5)2＝22.故选B.3．(1)42(2)4923(3)114．－59[解析]将原方程配方，得(x－5)2＝9.5．解：(1)原方程可化为(x2＋4x＋4－4)－1＝0，即(x＋2)2＝5，直接开平方，得x＋2＝±5，解得x1＝－2＋5，x2＝－2－5.(2)移项，得x2－6x＝4.配方，得x2－6x＋9＝4＋9，即(x－3)2＝13.直接开平方，得x－3＝±13，所以x1＝3＋13，x2＝3－13.(3)原方程两边都加上1，得x2－2x＋1＝4＋1，即(x－1)2＝5，直接开平方，得x－1＝±5，所以x＝1±5，所以x1＝1＋5，x2＝1－5.(4)移项，得t2－8t＝－15，两边同时加上16可得t2－8t＋16＝－15＋16，即(t－4)2＝1，直接开平方，得t－4＝±1，所以t＝4±1，所以t1＝5，t2＝3.6．2x2＋4x＝1x2＋2x＝12x2＋2x＋1＝12＋1(x＋1)2＝32x1＝－1＋62，x2＝－1－627．D[解析]原方程为3x2－6x＋1＝0，移项，二次项系数化为1，得x2－2x＝－13，配方，得x2－2x＋1＝－13＋1，所以(x－1)2＝2...
