试题习题，尽在百度百度文库，精选试题高考小题标准练(十九)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：________班级：________一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{－1,0,2}，B＝{0,3}，则A∪B＝()A．{－1,0,2,3}B．{－1,0,2}C．{－1,3}D．{0,2,3}解析：由并集的意义及A＝{－1,0,2}，B＝{0,3}，得A∪B＝{－1,0,2,3}．答案：A2．若复数1－im＋2i(m∈R，i是虚数单位)为纯虚数，则m＝()A．－2B．－12C.12试题习题，尽在百度百度文库，精选试题D．2解析：由题意知，1－im＋2i＝1－im－2im2＋4＝m－2m2＋4－m＋2m2＋4i为纯虚数，故m－2m2＋4＝0，－m＋2m2＋4≠0，即m＝2.答案：D3．执行如图所示的程序框图，为使输出b的值为16，则判断框内①处可填()试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A．a>3?B．a≥3?C．a≤3?D．a<3?解析：由程序框图，得a＝1，b＝2；b＝4，a＝2；b＝8，a＝3；b＝16，a＝4，结束循环，输出结果．所以可填“a≤3？”．答案：C4．设随机变量X～N(3,22)，若P(X≤c－1)＝P(X≥c＋1)，则c＝()A．1B．2C．3D．4解析：由随机变量X～N(3,22)可知正态分布密度曲线的对称轴为x＝3，因为P(X≤c－1)＝P(X≥c＋1)，所以c－1＋c试题习题，尽在百度百度文库，精选试题＋1＝6，即c＝3.答案：C5．若函数f(x)＝5sin(ωx＋φ)对任意的x∈R都有fπ6＋x＝fπ6－x，则fπ6＝()A．5或0B．－5或0C．0D．－5或5解析：fπ6＋x＝fπ6－x?f(x)的图象关于直线x＝π6对称?函数f(x)＝5sin(ωx＋φ)在x＝π6处取到最大值或最小值?fπ6＝±5.答案：D6．已知F1，F2是双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，右支上一点P满足PF1⊥PF2，若|PF1|≥3|PF2|，则双曲线的离心率的取值范围是()试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A．(1，＋∞)B.102，＋∞C.1，102D.1，52解析：由双曲线的定义得|PF1|－|PF2|＝2a.又|PF1|≥3|PF2|，设|PF2|＝m，则|PF1|＝2a＋m，从而2a＋m≥3m，即a≥m.因为PF1⊥PF2，由勾股定理可得|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，得4c2≤10a2，解得－102≤e＝ca≤102.又e>1，所以双曲线的离心率的取值范围是1，102.答案：C7．已知x，y满足不等式组y≤2x2x＋y≤2，x－y≤1则z＝3x＋y的最大值为()试题习题，尽在百度百度文库，精选试题A.12B.32C.52D．3解析：分别由y＝2x2x＋y＝2，2x＋y＝2x－y＝1，y＝2xx－y＝1计算可得交点坐标为12，1(1,0)，(－1，－2)，将这三个点的坐标分别代入z＝3x＋y，可得zmax＝3×1＝3.答案：D8．设F1，F2分别是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆上的一点，且|PF1PF2|＝，△PF1F2为直角三角形，则该椭圆的离心率为()A.33或32B.33或63C.33或53D.35或63试题习题，尽在百度百度文库，精选试题解析：由|PF1|＋|PF2|＝2a|PF1PF2|＝?|PF1|＝4a3|PF2|＝2a3.若|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，则4a32＋2a32＝(2c)2?e＝53；若|F1F2|2＋|PF2|2＝|PF1|2，则(2c)2＋2a32＝4a32?e＝33，所以该椭圆的离心率为33或53.答案：C9．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，则|OA|2＋|OB|2(O为坐标原点)的最小值为()A．4B．8C．10D．12解析：由题意知，F(1,0)，①当直线试题习题，尽在百度百度文库，精选试题l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝1，不妨设A(1,2)，B(1，－2)，此时|OA|2＋|OB|2＝5＋5＝10.②当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝k(x－1)(k≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由y＝kx－1y2＝4x得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0，所以x1＋x2＝2k2＋4k2，x1x2＝1，所以|OA|2＋|OB|2＝x21＋y21＋x22＋y22＝x21＋4x1＋x22＋4x2＝(x1＋x2)2－2x1x2＋4(x1＋x2)＝2k2＋4k22－2＋4×2k2＋4k2，设2k2＋4k2＝t，则t>2，|OA|2＋|OB|2＝t2＋4t－2＝(t＋2)2－6(t>2)，所以|OA|2＋|OB|2>10.综上可知，|OA|2＋|OB|2的最小值为10.故选C.试题习题，尽在百度百度文库，精选试题答案：C10．已知函数f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝x＋14x，x>0－x2－6x－8，x≤0，则方程g[f(x)]－a＝0(a为正实数)的根的个数不可能为()A．3B．4C．5D．6解析：由f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，易得f(x)在(...
