试题习题，尽在百度百度文库，精选试题高考小题标准练(十二)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：________班级：________一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知sinα＋cosα＝2，α∈－π2，π2，则tanα＝()A．－1B．－22C.22D．1解析：由已知得(sinα＋cosα)2＝2，所以2sinαcosα＝1，所以sinα－cosα2＝sin2α－2sinαcosα＋cos2α＝0，所以sinα＝cosα，所以tanα＝1.故选D.答案：D2．设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a，b∈A}，则集合B中的元素试题习题，尽在百度百度文库，精选试题个数为()A．4B．5C．6D．7解析：因为a，b∈A，x＝a＋b，所以x可能的取值为2,3,4,5,6,8，所以B中有6个元素．故选C.答案：C3．已知i为虚数单位，则i3＋4i＝()A．3＋4iB．4＋3iC.425－325iD.425＋325i解析：i3＋4i＝i3－4i3＋4i3－4i＝425＋325i.故选D.答案：D4．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a2＋a8＝6，则S9＝()A.272B．27C．54D．108试题习题，尽在百度百度文库，精选试题解析：在等差数列{an}中，由a2＋a8＝a1＋a9＝6，得S9＝9a1＋a92＝27.故选B.答案：B5．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题①若l⊥α，α⊥β，则l∥β；②若l∥α，α∥β，则l∥β；③若l⊥α，α∥β，则l⊥β；④若l∥α，α⊥β，则l⊥β.其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：①中，若l⊥α，α⊥β，则l∥β或l?β，故①错误；②中，若l∥α，α∥β，则l∥β或l?β，故②错误；③中，如果一条直线垂直于两平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个，故③正确；④中，l∥α，α⊥β，无法判断l与β的关系，故④错误．综上，正确命题的个数为1.故选A.答案：A试题习题，尽在百度百度文库，精选试题6．已知|OA→|＝1，|OB→|＝k，∠AOB＝2π3，点C在∠AOB内，OC→·OA→＝0，若OC→＝2mOA→＋mOB→(m≠0)，则实数k＝()A．1B．2C.3D．4解析：由OC→＝2mOA→＋mOB→，OC→·OA→＝0，得OC→·OA→＝2m＋mk·－12＝0.又m≠0，所以k＝4.故选D.答案：D7．已知实数x，y满足x－2y＋1≥0，x<2，x＋y－1≥0，若z＝|2x－2y－1|，则z的取值范围是()A.53，5B．[0,5]试题习题，尽在百度百度文库，精选试题C．[0,5)D.53，5解析：画出约束条件x－2y＋1≥0，x<2，x＋y－1≥0表示的可行域如图阴影区域所示，令u＝2x－2y－1，则y＝x－u＋12.平移直线y＝x，当经过点A(2，－1)，B13，23时，代入计算u，得u的取值分别为5，－53，可知－53≤u<5，所以z＝|u|∈[0,5)．故选C.答案：C8．若正数a，b，c满足c2＋4bc＋2ac＋8ab＝8，则a＋2b＋c的最小值为试题习题，尽在百度百度文库，精选试题()A.3B．23C．2D．22解析：(a＋2b＋c)2＝a2＋4b2＋c2＋4ab＋2ac＋4bc，因为c2＋8ab＋2ac＋4bc＝8，所以(a＋2b＋c)2＝a2＋4b2－4ab＋8＝(a－2b)2＋8≥8，故a＋2b＋c≥22.答案：D9．4名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加，而每个项目都有学生参加的概率为()A.89B.827C.49D.14解析：每个项目都有学生参加分为以下三种情况：第一种情况，先从4名学生中选择1名参加第一个项目，有C14种方法；再从剩下的3名学生中选择1名参加第二个项目，且C13种方法；最后的2名学生全部安排到第三个项目，因此，有C14C13＝12(种)方法，以此类推，试题习题，尽在百度百度文库，精选试题第二种情况，2名学生全部安排到第二个项目，也有C14C13＝12(种)方法；第三种情况，2名学生全部安排到第一个项目，也有C14C13＝12(种)方法；故每个项目都有学生参加的选法种数为12＋12＋12＝36；而每名学生可以任意选择三个项目中的一个，因此，所有的选法种数为3×3×3×3＝81，综上，每个项目都有学生参加的概率P＝3681＝49.故选C.答案：C10．已知函数f(x)＝log21－x＋1，－1≤x...
