求二次函数解析式的常用方法例:某二次函数图象顶点C的坐标为（1，8），且经过点A（－1，0），B（3，0），求此二次函数解析式。•1.如何求？•一般用待定系数法•2.如何设？•根据题目中的条件,一般有以下三种选择二次函数的三种常用形式一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k交点式：y=a(x-x1)(x-x2)•解法一（一般式）：•设y=ax2+bx+c•由题意得：•8=a+b+c•0=a-b+c•0=9a+3b+c••解之得•a=-2•b=4•c=6•所以此二次函数解析式为：y=-2x2+4x+6例:某二次函数图象顶点C的坐标为（1，8），且经过点A（－1，0），B（3，0），求此二次函数解析式。•解法二（顶点式）：••设y=a（x-1)2+8••由题意得：0=(-1-1)2﹒a+8•••解之得a=-2••所以此二次函数解析式为：y=-2(x-1)2+8例:某二次函数图象顶点C的坐标为（1，8），且经过点A（－1，0），B（3，0），求此二次函数解析式。•解法三（交点式）：••设y=a（x+1)(x-3)••由题意得：•8=(1+1)(1-3)﹒a••解之得a=-2•所以此二次函数解析式为：y=-2(x+1)(x-3)例:某二次函数图象顶点C的坐标为（1，8），且经过点A（－1，0），B（3，0），求此二次函数解析式。解题总结：•求二次函数解析式的关键是待定系数法。由题目的条件，合理地选择二次函数解析式的表达形式，最简洁地求出解析式是关键之关键。
