数学思想方法总论中学数学一线牵，代数几何两珠连;三个基本记心间，四种能力非等闲。常规五法天天练，策略六项时时变，精研数学七思想，诱思导学乐无边。一线：函数一条主线(贯穿教材始终)二珠：代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)三基：方法(熟)知识(牢)技能(巧)四能力：概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)五法：换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。六策略：以简驭繁，正难则反，以退为进，化异为同，移花接木，以静思动。七思想：函数方程最重要，分类整合常用到，数形结合千般好，化归转化离不了;有限自将无限描，或然终被必然表，特殊一般多辨证，知识交汇步步高。二.数学知识方法分论集合与逻辑集合逻辑互表里，子交并补归全集。对错难知开语句，是非分明即命题;纵横交错原否逆，充分必要四关系。真非假时假非真，或真且假运算奇。函数与数列数列函数子母胎，等差等比自成排。数列求和几多法?通项递推思路开;变量分离无好坏，函数复合有内外。同增异减定单调，区间挖隐最值来。三角函数三角定义比值生，弧度互化实数融;同角三类善诱导，和差倍半巧变通。解前若能三平衡，解后便有一脉承;角值计算大化小，弦切相逢异化同。方程与不等式函数方程不等根，常使参数范围生;一正二定三相等，均值定理最值成。参数不定比大小，两式不同三法证;等与不等无绝对，变量分离方有恒。解析几何联立方程解交点，设而不求巧判别;韦达定理表弦长，斜率转化过中点。选参建模求轨迹，曲线对称找距离;动点相关归定义，动中求静助解析。立体几何多点共线两面交，多线共面一法巧;空间三垂优弦大，球面两点劣弧小。线线关系线面找，面面成角线线表;等积转化连射影，能割善补架通桥。排列与组合分步则乘分类加，欲邻需捆欲隔插;有序则排无序组，正难则反排除它。元素重复连乘法，特元特位你先拿;平均分组阶乘除，多元少位我当家。二项式定理二项乘方知多少，万里源头通项找;展开三定项指系，组合系数杨辉角。整除证明底变妙，二项求和特值巧;两端对称谁最大?主峰一览众山小。概率与统计概率统计同根生，随机发生等可能;互斥事件一枝秀，相互独立同时争。样本总体抽样审，独立重复二项分;随机变量分布列，期望方差论伪真。
