三角形的有关线段导学案VIP专享VIP免费

ABCABCABCEEABCEABC襄阳市第三十五中学七年级（下）数学学科课堂设计活页第周第课时上课时间：年月日星期：备课组长签字：蹲点领导签字：流程设计和小组建设：课题：三角形的高、中线、角平分线设计人：蔡珏学习目标：1、能理解三角形的高、中线、角平分线；2、能掌握三角形高、中线、角平分线的作法；3、能应用三角形的高、中线、角平分线的性质。重点：理解三角形的高、中线、角平分线；难点：掌握三角形高、中线、角平分线的作法；应用三角形的高、中线、角平分线的性质一、自学与互学（一）、三角形的高阅读课本第65页本节的第1段，画出概念后，完成下面的内容。1、在下列图形中，分别作出点A到BC的垂线段。2、在上面图形中，分别连接AB、AC，得到△ABC，是否影响过点A作BC的垂线段？。由此，我认为在△ABC中过一个顶点作对边的垂线段时，三角形中另外两边可，从而使图形变得简单。3、三角形高的定义：在△ABC中，过顶点A与它所对的边BC画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。①根据定义，我认为：三角形边上的高，实质就是过这条边所对的顶点作这条边的。②根据定义，我认为：三角形每条边上都有，共有条。③根据前面2个小题，我认为：作三角形的高时，有些边可以“视而不见”，使图形简化。还知道：三角形的高可以在三角形（如1题中左图），可以是三角形的（如1题中中图），也可以是在三角形的（如1题中右图）2、画出下列三角形所有的高，并根据图形填空。AB边上的高是，AC边上的高是，AC边上的高是；DF边上的高是，DE边上的高是，EF边上的高是；PN边上的高是，MN边上的高是，PM边上的高是。（二）、三角形的中线：阅读课本第65页本节的第2、3段，画出概念后，完成下面的内容。1、三角形中线定义：连接△ABC的顶点与它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。2、根据定义，我可以得到作中线的方法：第一步：用刻度尺度量出一边长，找到它的；第二步：连接这边的中点与相对的顶点。练习：画出三角形ABC所有的中线，并根据图形填空BC边上的中线是，AB边上的中线是，AC边上的中线是。3、根据定义，知道：三角形的中线是一条，它有两个端点，一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点是这个顶点所对边的。4、根据定义，我知道三角形中线的性质：格式1：∵AD是△ABC的中线（已知）∴==（或=2=2）（三角形中线的定义）格式2：∵==（或=2=2）（已知）∴AD是△ABC的中线（三角形中线的定义）5、根据定义，我知道：三角形有条中线，并且都在三角形部。（三）、三角形的角平分线阅读课本第66页本节的第1段，画出概念后，完成下面的内容。1、三角形的角平分线定义：在△ABC中，∠BAC的平分线AD交∠A所对的边BC于点D，所得的线段AD叫做△ABC的角平分线。2、根据定义，知道：作三角形的角平分线，实质就是作它的每一个角的角平分线，但不同的是：三角形的角平分线只是一条，而一般角的角平分线是一条。3、根据定义，知道：三角形的角平分线有条，且都是，它的一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点是这个角的角平分与对边的交点。4、根据定义，知道：三角形的角平分线都在三角形的部。5、根据定义，三角形角平分线的性质，其实就是每一个角的的性质二、交流展示练习：课本第66页的练习，做在书上。三、评学1、在图中，正确画出了AC边上高的是（）ABCD2、已知，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A、BA=2BFB、C、AE=BED、CD⊥AB3、一个三角形有条高，有条中线，有条角平分线。4、如图，在△ABC中，线段AD是△ABC的高，线段BE是△ABC的角平分线，线段CF是△ABC的中线，BC=10，AD=4,AB=8,∠ABC=400，则△ABC的面积为，AF=，∠ABE=。ABCCBAFEDPNMABCDABC21DCBAABCEFEDACB