第3讲等比数列及其前n项和[考纲解读]1
理解等比数列的概念及等比数列与指数函数的关系．2
掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并熟练掌握其推导方法，能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题．(重点)3
熟练掌握等比数列的基本运算和相关性质．(难点)[考向预测]从近三年高考情况来看，本讲一直是高考中的重点．预测2020年高考将会以等比数列的通项公式及其性质、等比数列的前n项和为考查重点，也可能将等比数列的通项、前n项和及性质综合考查，此外，还可能会与等差数列综合考查．题型以客观题或解答题的形式呈现，属中档题型
1．等比数列的有关概念(1)等比数列的定义一般地，如果一个数列从第□2项起，每一项与它的前一项的比等于□同一常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的□公比，公比通常用字母□q(q≠0)表示．数学语言表达：＝q(n≥2)，q为常数，q≠0
(2)等比中项如果□a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．即：G是a与b的等比中项⇔a，G，b成等比数列⇔□G2＝ab
2．等比数列的通项公式及前n项和公式(1)若等比数列{an}的首项为a1，公比是q，则其通项公式为an＝□a1qn－1；可推广为an＝□amqn－m
(2)等比数列的前n项和公式：当q＝1时，Sn＝na1；当q≠1时，Sn＝＝
3．等比数列的相关性质设数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和．(1)若m＋n＝p＋q，则□aman＝apaq，其中m，n，p，q∈N*
特别地，若2s＝p＋r，则apar＝a，其中p，s，r∈N*
(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等比数列，公比为□qm(k，m∈N*)．(3)若数列{an}，{bn}是两个项数相同的等比数列，则数列{ban}，{pan·qbn}和(其中b，p，q
