利用导数研究函数单调性1不含参函数单调性【题型一】因式分解【例1】求函数3227()154()32fxxxxxR的单调区间。【变式1】求函数的单调区间。【例2】求函数的单调区间。【变式1】求函数的单调区间。【例3】求函数的单调区间。2【变式1】求函数的单调区间。【题型二】猜根法【例4】求函数的单调区间。【变式1】求函数的单调区间。【例5】求函数的单调区间。【变式1】求函数的单调区间。【变式2】求函数的单调区间。【题型三】多次求导3【例6】求函数的单调区间。【变式1】求函数的单调区间。【例7】求函数的单调区间。【变式1】求函数,的单调区间。含参函数单调性讨论例题：4【例1】已知函数，讨论的单调性；【例2】讨论函数f(x)=x−alnx+a+1x的单调性；【例3】讨论函数f(x)=lnx−ax2+(2−a)x的单调性；【例4】已知函数,讨论的单调性；5【例5】已知函数，求的单调性；【例6】设函数，求f(x)的单调区间；变式训练：1、已知，讨论的单调性；62、讨论函数的单调性；3、已知函数,讨论的单调性;4、讨论函数的单调区间；5、设，讨论函数的单调性；6、设函数，求f(x)的单调区间；78
