第一部分数与式第一讲：数与式【教学目标】1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。5.了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。6.了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。7.了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；8.理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类项；9.能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）进行运算；10.分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算11.了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。12.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；13.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；14.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。【教学重难点】1．有理数、无理数、实数、非负数概念；2．相反数、倒数、数的绝对值概念；3．在已知中，以非负数a2、|a|、(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。4.熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活运用；5.熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式6.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。7.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中8.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。【教学方法】学生交流讨论式和教师引导式【教学课时】5课时【教学过程】一、实数1、实数的有关概念(1)实数的组成(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，(3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．(4)绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离(5)倒数实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．2、教学实例：【例题经典】理解实数的有关概念例1①a的相反数是-,则a的倒数是_______．②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:0ab则化简│b-a│+=______．③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．例2.(-2)3与-23()．(A)相等(B)互为相反数(C)互为倒数(D)它们的和为16例3.-的绝对值是；-3的倒数是；的平方根是．例4.下列各组数中，互为相反数的是()DA．-3与B．｜-3｜与一C．｜-3｜与D．-3与掌握实数的分类例1下列实数、sin60°、、（）0、3.14159、-、（-）-2、中无理数有（）个A．1B．2C．3D．4二、实数的运算1、知识回顾：实数的运算(1)加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较...
