第2讲等差数列及其前n项和[考纲解读]1
理解等差数列的概念及等差数列与一次函数的关系．(重点)2
掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并熟练掌握其推导方法，能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题．(重点、难点)[考向预测]从近三年高考情况来看，本讲一直是高考的热点．预测2020年高考将会以等差数列的通项公式及其性质、等差数列的前n项和为考查重点，也可能将等差数列的通项、前n项和及性质综合考查，题型以客观题或解答题的形式呈现，试题难度一般不大，属中档题型
1．等差数列的有关概念(1)定义：一般地，如果一个数列从□第2项起，每一项与它前一项的□差等于□同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的□公差，公差通常用字母d表示．数学语言表示为□an＋1－an＝d(n∈N*)，d为常数．(2)等差中项：数列a，A，b成等差数列的充要条件是□A＝，其中A叫做a，b的□等差中项．2．等差数列的通项公式与前n项和公式(1)若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an＝□a1＋(n－1)d，可推广为an＝□am＋(n－m)d
(2)等差数列的前n项和公式Sn＝＝na1＋d
3．等差数列的相关性质已知{an}为等差数列，d为公差，Sn为该数列的前n项和．(1)有穷等差数列中与首末两项等距离的两项的和都相等，即a1＋an＝□a2＋an－1＝□a3＋an－2＝…＝□ak＋an－k＋1＝…
(2)等差数列{an}中，当m＋n＝p＋q时，□am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)．特别地，若m＋n＝2p，则□2ap＝am＋an(m，n，p∈N*)．(3)相隔等距离的项组成的数列是等差数列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等差数列，公差为□md(k，m∈N*)．(4)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…也成等差数列
