3．2二倍角的三角函数练习题一薛窑中学高一数学备课组一、选择题1、已知sinα＋cosα＝，则sin2α＝A、B、C、±D、2、若x＝，则sin4x－cos4x的值为A、－B、－C、－D、－3、已知180°＜2α＜270°，化简=A、-3cosαB、cosαC、-cosαD、sinα-cosα4、已知，化简+=A、-2cosB、2cosC、-2sinD、2sin5、已知sin=，cos=－，则角是A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角二、填空题：6、求值：。7、化简：。8、求值：。9、求值：=。三、解答题：10、求证：。11、已知求的值。12、已知，，求的值。3．2二倍角的三角函数练习题二薛窑中学高一数学备课组1一、选择题：1、已知，且，则A、B、C、D、2、已知，，则A、B、C、D、3、函数的值域为：A、（−）B、（−2，2）C、[−]D、[−2，2]4、若，则=A、3B、C、–3D、–5、已知，化简：A、B、C、-D、-二、填空题：6、在RT∆ABC中，斜边AB的长为2，则∆ABC的面积的最大值为。7、已知，且−是第一象限角。则的值为。8、不用计算器求值：。9、已知函数，。则的最小正周期为；单调增区间为。三、解答题：10、用表示。11、化简：212、在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？13、已知向量a=(),b=(),令=ab,求函数的最大值和最小正周期，并写出在[0，]上的单调区间。3．2二倍角的三角函数练习题一答案薛窑中学高一数学备课组一、选择题1、已知sinα＋cosα＝，则sin2α＝（B）A、B、C、±D、注：考查二倍角公式，选自课本P110，52、若x＝，则sin4x－cos4x的值为（D）3A、－B、－C、－D、－注：考查二倍角公式，选自课本P110，13、已知180°＜2α＜270°，化简=（C）A、-3cosαB、cosαC、-cosαD、sinα-cosα注：考查二倍角公式，选自课本P110，14、已知，化简+=（C）A、-2cosB、2cosC、-2sinD、2sin注：考查二倍角公式，课本P110，5改编5、已知sin=，cos=－，则角是（D）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角注：考查二倍角公式，选自课本P110，4二、填空题：6、求值：。注：考查二倍角公式，选自课本P108，17、化简：。注：考查二倍角公式，选自课本P108，例28、求值：。注：考查二倍角公式，选自课本P110，19、求值：=。注：考查二倍角公式，选自课本P110，1三、解答题：10、求证：。证明：左边===注：考查二倍角公式11、已知求的值。解：∵∴，又∴∴4注：考查二倍角公式，选自课本P117、412、已知，，求的值。解：∵∴注：考查二倍角公式，选自课本P110，53．2二倍角的三角函数练习题二答案薛窑中学高一数学备课组一、选择题：1、已知，且，则（B）A、B、C、D、注：考查二倍角公式的变形，选自湖南版课本P135，112、已知，，则（D）A、B、C、D、注：考查二倍角公式的变形，选自湖南版课本P133，113、函数的值域为：（B）A、（−）B、（−2，2）C、[−]D、[−2，2]注：考查二倍角公式的变形，诱导公式4、若，则=（B）A、3B、C、–3D、–注：考查二倍角公式的变形，选自湖南版课本P153，115、已知，化简：（A）A、B、C、-D、-注：考查二倍角公式的变形，改编自课本P110，5二、填空题：6、在RT∆ABC中，斜边AB的长为2，则∆ABC的面积的最大值为1。注：考查二倍角公式，选自湖南版课本P153，1157、已知，且−是第一象限角。则的值为。注：考查二倍角公式，选自湖南版课本P151，118、不用计算器求值：。注：考查二倍角公式，选自课本P111，99、已知函数，。则的最小正周期为；单调增区间为[]，。注：考查二倍角公式，选自课本P117、13三、解答题：10、用表示。P111、7解：注：考查二倍角公式的应用，选自课本P111、711、化简：解：原式=注：考查二倍角公式，选自课本P117、412、在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？注：考查二倍角，选自课本P109例5，答案略13、已知向量a=(),b=(),令=ab,求函数的最大值和最小正周期，并写出在[0，]上的单调区间。解：ab=,最大值为，最小正周期2；在[0，]单调增，在[]单调减。注：考查二倍角公式的变形6
