沛县中学高三一轮数学教案1014函数的图象一、知识回顾：数形结合是中学数学的重要的数学思想方法，尤其是函数的图象更是历年高考的热点.函数图象是函数的一种表达形式，形象的显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题的结果的重要工具.1.用描点法作函数的图象.2.正比例函数、反比例函数、二次函数的图象及几种基本初等函数的图象.3.图象变换与变量替换的关系(1)平移变换（2）对称变换：，，，，，，（3）伸缩变换：，4.作函数图像的一般步骤是：（1）求出函数的定义域；（2）化简函数式；（3）讨论函数的性质（如奇偶性、周期性、单调性）以及图像上的特殊点、线（如极值点、渐近线、对称轴等）；（4）利用基本函数的图像画出所给函数的图像。二、基本训练1、画出下列函数的图像（1）（2）（3）（4）2、要得到的图像，只需作关于_____轴对称的图像，再向____平移3个单位而得到。3、当时，在同一坐标系中函数与的图像是（）4、已知函数的图像关于直线对称，且当时，有，OxxxxyyyyOOO(A)(C)(D)(B)30沛县中学高三一轮数学教案则当时，的解析式是（）（A）（B）（C）（D）5、将函数按向量平移后的函数解析式是（A）（B）（C）（D）三、例题分析例1(1)已知函数的图象如右图所示,则(2)将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线y=x对称,那么()(3)如图,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间分钟的函数关系表示的图象可能是()(4)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是3333OttttHHHHOOO(B)(C)(D)(A)3121OyxH沛县中学高三一轮数学教案(5)设函数的定义域为R，则函数与的图象关于（）A、直线对称B、直线对称C、直线对称D、直线对称例2.作出下列函数的图象(1)(2)(3)例3(1)方程有两个不相等的实根,求实数k的取值范围(2)若,则方程有几个实根例4设曲线C的方程是,将C沿x轴,y轴正方向分别平行移动t,s单位32沛县中学高三一轮数学教案长度后得曲线。(1)写出曲线的方程；(2)证明曲线C与关于点对称四、作业同步练习1014函数的图象33
