因式分解复习导学案自主学习夯实基础1．因式分解把一个多项式化成几个____积的形式，叫做因式分解，因式分解与____是互逆运算．2．基本方法(1)提取公因式法：ma＋mb－mc＝____．(2)公式法：运用平方差公式：________运用完全平方公式：________3．因式分解的一般步骤(1)如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解；(3)分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这样才算分解彻底；(4)注意因式分解中的范围，如x4－4＝(x2＋2)(x2－2)，在实数范围内分解因式，x4－4＝(x2＋2)(x＋)(x－)，题目不作说明的，表明是在有理数范围内因式分解．变形技巧当n为奇数时，(a－b)n＝－(b－a)n；当n为偶数时，(a－b)n＝(b－a)n
提取公因式法分解因式【例1】阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：(1)am＋an＋bm＋bn＝(am＋bm)＋(an＋bn)＝m(a＋b)＋n(a＋b)＝(a＋b)(m＋n)；(2)x2－y2－2y－1＝x2－(y2＋2y＋1)＝x2－(y＋1)2＝(x＋y＋1)(x－y－1)．试用上述方法分解因式：a2＋2ab＋ac＋bc＋b2＝__________．1．(1)多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是___．(2)把多项式(m＋1)(m－1)＋(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是()A．m＋1B．2mC．2D．m＋2(3)分解因式：(x＋y)2－3(x＋y)．解：运用公式法分解因式【例2】(1)①(2015)3x2y－27y＝____；②(2014)将多项式m2n－2mn＋n因式分解的结果是__．(2)分解因式：
