《全等三角形的判定》复习2例1、如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由。若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况,其余条件不变,那么图(1)中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由。例2、如图:E在线段CD上,EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,∠AEB=90°,设AD=x,BC=y且04)3(2yx(1)求AD和BC的长;(2)你认为AD和BC还有什么关系?并验证你的结论;(3)你能求出AB的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由。例3、在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.⑴若∠BAC=45°(如图①),求证:AH=2BD;⑵若∠BAC=135°(如图②),⑴中的结论是否依然成立?请在图②中画出图形并证明你的结论.例4、如图所示,在△ABC中,AB=AC,点E在AB上,点D在AC的延长线上,且DC=EB,ED交BC于M,那么EM=DM吗?说明理由.练习:1.如图,已知,,增加下列条件:①;②;ACBDE图①EHDCBACBA图②③;④.其中能使的条件有()A.个B.个C.个D.个2.如图,AB//DC,AD//BC,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F,试说明AE=CF3、已知如图,BD=CD,∠ABD=∠ACD,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F。那么DE与DF相等吗?为什么?4、如图,Rt△ABC中,∠ACB=900,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求证:BE⊥CD.FEDCBA