利用二分法求方程的近似解VIP免费

丰城三中周宝琴丰城三中周宝琴丰城三中周宝琴丰城三中周宝琴xyo232.5问题1：判断方程解的个数？问题2：试求方程的解？问题3：你能求方程的解吗？近似解呢？260lnxx60lnx260lnxx一、温故知新、设置悬念1.函数的零点2.零点存在的判定3.零点个数的求法把函数把函数y=f(x)y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点..①代数法②图像法的实数根方程0)(xf方程方程f(x)=0f(x)=0有实数解有实数解函数函数y=f(x)y=f(x)的图像与横轴有的图像与横轴有交点交点函数函数y=f(x)y=f(x)有零点有零点若函数若函数y=f(x)y=f(x)在闭区间在闭区间[a,b][a,b]上的图像是上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值异号，连续曲线，并且在区间端点的函数值异号，即即f(a)f(a)·f(b)<0·f(b)<0，则在区间，则在区间(a,b)(a,b)内，函数内，函数y=f(x)y=f(x)至少至少有一个零点，即相应的方程有一个零点，即相应的方程f(x)=0f(x)=0在区间在区间(a,b)(a,b)内至少内至少有一个实数解有一个实数解..问题4：（拿一款新型手机）这是摩托罗拉的新款手机，外观精美，款式新颖，功能强大，性价比高。想拥有么？那我们来做一个猜价格的小游戏，谁猜对了，就可以拥有这款手机，猜这款手机的价格，我只说：“高”“低”以及“正确”，开始猜，（学生非常兴奋得投入到活动中来）大家以同桌为单位来商量一下，如果用最少的次数来猜对价格，如何来猜？请同学们来分析一下他们方法，哪种方法会更快的将价格猜对？二、创设情境，尝试探求二、创设情境，尝试探求200020003000300025002500275027502625262525632563（1）函数y=2x-3的零点所在的区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)（2）函数y=log2(x-a)的零点是5,则a=()A.0B.1C.2.D.3（3）下列哪个区间内的实数更接近方程的解（）A.[1.5,1.7]B.[1.6,1.7]C.[1.65,1.67]D.[1.66,1.67]053xCD思考题思考题思考题思考题D有解区间：若区间[a,b]内有方程f(x)=0的解，则称区间[a,b]为方程的有解区间.精度：设是方程f(x)=0的一个解，给定正数，若满足，就称是满足精度的近似解.x||0xx0x0x|1.3751.4375|0.06250.1∴∴方程的近似解可取为方程的近似解可取为1.4375.1.4375.问题5、求方程的近似解(精度0.1).732xx110.50.5中点函数值符号中点函数值符号区间长度区间长度中点的值中点的值区间区间（1，2）1.5f(1.5)>0（1，1.5）1.25f(1.25)<0（1.25，1.5）1.375f(1.375)<0（1.375，1.5)1.4375f(1.4375)>0（1.375,1.4375)0.250.250.1250.1250.06250.06250)2(,0)1(ff()237xfxx解:令三、合作交流，解决问题图像图像图像图像四、归纳总结，揭示新知对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。cdeyoxabx0用二分法求方程的近似解，实质上就是通过“取中点”的方法，运用“逼近思想”逐步缩小零点所在的区间。二分法解题步骤：1、选取满足条件f(a)f(b)<0的实数a、b,确定方程的解所在区间[a,b];2、求区间(a,b)中点m=(a+b)/2;3、计算f(m);并进行判断:若f(m)=0,则m就是方程的解,结束;若f(a)f(m)<0,则,令b=m,转向步骤4;若f(m)f(b)<0,则,令a=m,转向步骤4;4、判断新区间是否达到精度要求:|a-b|<，若满足精度要求,则选取区间内的任意一个数作为方程的近似解;否则,对新区间在重复步骤2～4.(,)oxmb(,)oxam五、应用新知，练习巩固练习1：下列图象中，不能用二分法求函数零点的是xxyyxxyyxxyyxxyyAADDCCBBBB）的近似解。（精确到1.03lgxx练习2.（1）利用计算器，求方程的近似解（精度为0.1)xx3lg用计算器，得设,3lg)(xxxf),3,2(0)3(,0)2(xff),3,5.2(0)3(,0)5.2(xff)75.2,5.2(0)75.2(,0)5.2(xff),625.2,5625.2(0)625.2(,0)5625.2(),625.2,5.2(0)625.2(,0)5.2(xffxff因为2.5625与2.625精确到0.1的近似值都为2.6，所以原方程的近似解为x2.6（2)的根的情况是方程xx10)4lg(()A.仅有一根B.有一...