1、一般式：y=ax2+bx+c特点：已知三点坐标或三对x、y的值方法：将三对对应值代入，求出a、b、c的值。2、顶点式：y=a(x-h)2+k特点：已知抛物线顶点坐标或最大（小）值或对称轴和另一点坐标。方法：将顶点（或最值）和另一点的坐标代入顶点式，求出a的值。特点：已知抛物线与x轴的两个交点方法：将两个交点的横坐标和另一个点的坐标带入.3、交点式：y=a(x-x1)(x-x2)例1、已知抛物线经过（-1，0）、（0，-3）、（2，-3）三点：（1）求抛物线的解析式；（2）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标练习：已知一个二次函数的图象经过点（0，0）、（1，-3）、（2，-8）：（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。例2、已知二次函数的图象的顶点坐标是（-2，3），且过（-1，5），求其解析式。练习：1、已知一个二次函数的图象经过点（3，-4），且当x=2时，函数的最大值-1，求其解析式。2、已知抛物线的形状与开口都与抛物线相同，它对称轴是直线x=-2，并且经过点（-3，0），求出抛物线的解析式。1212xy例3、将抛物线y=x2+2x-4向左平移动2个单位，又向上平移3个单位，最后绕顶点旋转180°，求得到的抛物线解析式。练习：已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称。如果抛物线C2的解析式，那么抛物线C3的解析式是。1)2(432xy1、按下列要求求出二次函数的解析式：（1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3,2）（0，-1）求该抛物线的解析式。9a+c=2C=-1解：把（-3，2），（0，-1）代入9a+c=2得：解得：a=31∴所求抛物线解析式为y=x2-131（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。解：设抛物线的解析式为y=ax2+k∵抛物线的图象与y=-2x2+3形状相同，开口方向不同∴a=2∵顶点坐标是（0，1）∴k=1∴所求抛物线的解析式为y=2x2+1温馨提示：已知顶点在y轴上或对称轴是y轴，可直接设为y=ax2+k（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式。解：设抛物线的解析式为y=ax2+k∵顶点纵坐标是-3∴k=-3把（1，2）代入得：a-3=2∴a=5∴所求解析式为y=5x2-32、一抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同,顶点为（1，-4）,求它的函数解析式.小结：二次函数的表示方法布置作业
