第十一章三角形小结与复习（导学案）•学习目标：1．复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和方法．2．进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题．•学习重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与证明，构建本章知识结构．一、梳理知识问题1请同学们回答下列问题：（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？（4）n边形的n个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？（5）n边形的外角和与n有关吗？为什么？二、建构体系三、课堂练习A组复习与三角形有关的线段：1．若三角形的两边分别为3和5，则第三边长m的取值范围是__________．2．如图：（1）若AD⊥BC，垂足为D，则：∠_____=∠_____=90°；（2）若∠BAE=∠CAE，AE与BC相交于点E，则：线段AE是△ABC的_________；（3）若AF=CF，BF与AC相交于点F，则：△ABC的中线是．B组巩固与三角形有关的角：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C=；（2）若AE是△ABC的角平分线，则：∠AEC=；（3）若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF=．三角形AFCBDEAFOBCE四、典型例题例1已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是．变式1若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为．变式2小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？例2如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O．若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则：∠BOC=．变式1若∠A=80°，则∠BOC=．变式2你能猜想出∠BOC与∠A之间的数量关系吗？变式3如图，若换成两外角平分线相交于O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？变式4如图，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？变式5如图，若换成两条高相交于点O，∠A与∠BOC又有怎样的数量关系？五、课堂小结（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？（2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定理的由来及作用吗？六、布置作业教科书复习题11第1、5、6、8题．ABCEDOADEACDEOBBCOADOCEB
