ABCA1B1C1D1已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，2AB，4PAAD，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE平面PAE；（Ⅱ）求直线DP与平面PAE所成的角．ECBPAD2.如图，长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点。（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC¿平面BDD1；（3）求证：直线PB1¿平面PAC。3、如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．(Ⅰ)求三棱锥的体积；(Ⅱ)求证：平面平面；PD1C1B1A1DCBADAPBCMN(Ⅲ)求证：直线平面．4、已知关于的方程．（Ⅰ）若方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若圆与圆外切，求的值；（Ⅲ）若圆与直线相交于两点，且，求的值．5．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，AD//BC,∠BAD=90°，面PAB⊥¿¿面ABCD，PA⊥BA，，分别为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值．6某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格p（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.（1）写出月销售量Q（百件）与销售价格p（元）的函数关系；（2）写出月利润y（元）与销售价格p（元）的函数关系；（3）当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.
