电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

6.5 不等式解法举例Microsoft Word 文档VIP免费

6.5 不等式解法举例Microsoft Word 文档_第1页
1/9
6.5 不等式解法举例Microsoft Word 文档_第2页
2/9
6.5 不等式解法举例Microsoft Word 文档_第3页
3/9
6.5不等式解法举例一、明确复习目标1.在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法基础上,掌握简单分式不等式高次不等式的解法2.掌握指数、对数不等式的解法,会利用指数函数、对数函数的单调性,或用换元法解简单的指、对数不等式。3.掌握解不等式的基本思路,即化归,分类、换元、数形结合等方法,通过解不等式的复习,提高分析问题、计算能力及解决问题的能力。二.建构知识网络1.一元一次不等式(略),一元二次不等式,与二次函数、二次方程结合。2.高次不等式的解法:分解因式,穿根法。3.分式不等式的解法:(1)解分式不等式一般化为的形式;极特殊情况下,也可以同乘公分母,化整式,这时必须清楚所乘式子的符号。(2)与f(x)·g(x)>0同解;与f(x)·g(x)<0同解。转化为高次不等式求解,(若f(x),g(x)是整式)。4.指数不等式、对数不等式的解法:(1)化同底,利用单调性,转化为代数不等式;注意对数式中的真数必大于零。(2)换元法;整体代换,化繁为简。先解出新变量的解,再求原变量的解。(3)非同底的指数式可两边取对数。5.解含参数不等式,对所含字母分类讨论,必须不重不漏;解含参数的二次不等式讨论的项目依次是(1)二次项系数,(2)有根无根,(3)根的大小.三、双基题目练练手1.(2004年重庆卷)不等式的解集是()A.B.C.D.2.(2004全国III)不等式的解集为()A.B.C.D.3.(2004全国IV)设函数,则使得的自变量的取值范围为()A.B.C.D.4.(2006上海)若关于的不等式≤+4的解集是M,则对任意实常数,总有()(A)2∈M,0∈M;(B)2M,0M;(C)2∈M,0M;(D)2M,0∈M;5.不等式的解集为6.设,函数,则使的的取值范围是___________简答:1-4.BACA;4.法1:代入判断法,将分别代入不等式中,判断关于的不等式解集是否为;法2:求出不等式的解集:≤+4;5.答案:(-3-2,-3+2)∪{1};6.(0,loga3)四、经典例题做一做【例1】已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0解为(-∞,-1/3),求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集。解:由(a+b)x<(2a-3b)解集为(-∞,-1/3),∴a+b>0,且,从而a=2b.又a+b=3b>0,∴b>0,将a=2b代入(a-3b)x+(b-2a)>0得-bx-3b>0,x<-3,所求解集为(-∞,-3)。思维点拨:挖掘隐含条件a+b>0很重要。【例2】若不等式的所有m都成立。求x的取值范围。〖解〗原不等式化为(x2-1)m-(2x-1)<0记f(m)=(x2-1)m-(2x-1)(-2≤m≤2),根据题意有f(-2)=-2(x2-1)-(2x-1)<0f(2)=2(x2-1)-(2x-1)<0即2x2+2x-3>02x2-2x-1<0解之,x的取值范围为思维点拨:从表面上看,这是一个关于x的一元二次不等式,实际上是一个关于m的一元一次不等式,并且已知它的解集为[-2,2],求参数x的取值范围。【例3】(2005江西)已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;解:(1)将得(2)不等式即为即①当②当③.提炼方法:穿根法,依k在数轴上的位置,分类讨论.不等式与函数的综合是最常见的题目,要多留心这类问题的解法。【例4】解关于x的不等式〖解〗原不等式等价于 ∴等价于:(*)当a>1时,(*)式等价于>0 <1∴x<或x>2a<1时,(*)式等价于<0由2-=知:当0<a<1时,>2,∴2<x<;当a<0时,<2,∴<x<2;当a=0时,当=2,∴x∈φ综上所述可知:当a<0时,原不等式的解集为(,2);当a=0时,原不等式的解集为φ;当0<a<1时,原不等式的解集为(2,);当a>1时,原不等式的解集为(-∞,)∪(2,+∞)。温馨提示::1.含参数不等式,对所含字母分类讨论,不重不漏;2.含参数的二次不等式讨论的项目依次是:(1)二次项系数,(2)有根无根,(3)根的大小.【研讨.欣赏】(2003黄冈模拟)已知函数f(x)=的定义域恰为不等式log2(x+3)+logx≤3的解集,且f(x)在定义域内单调递减,求实数a的取值范围.解:由log2(x+3)+logx≤3得x≥,即f(x)的定义域为[,+∞). f(x)在定义域[,+∞)内单调递减,∴当x2>x1≥时,f(x1)-f(x2)>0恒成立,即有(ax1-+2)-(ax2-+2)>0a(x1-x2)-(-...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

6.5 不等式解法举例Microsoft Word 文档

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部