反比例函数的应用VIP专享VIP免费

6.3反比例函数的应用【主备人】王俊霞【参与者】九年级备课组【课型】新授课【姓名】一、知识要点1、在实际问题中构建函数的数学模型,通过实际问题提高学生的分析问题解决问题的能力。2、学生能根据实际问题列出反比例函数的解析式，根据自变量求因变量，根据因变量求自变量。3、结合图形求自变量、因变量。进一步体会反比例函数的图象是中心对称图形，加强学生的数形结合的能力。4、课前预习：①反比例函数的定义、图象是性质是②反比例函数的图象既是______对称图形，又是______对称图形二、典型例题分析：例1、某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释，并与同伴交流[来源:Z*xx*k.Com]课堂练习：1、蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图5-8所示：探究（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？（2）完成下表：并回答问题，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R/345678910I/A[来源:Zxxk.Com]2．如图5-10，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x，的图象相交于A，B两点其中点A的坐标为（√3，2√3）．（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？3.某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h，6h可将满池水全部排空．（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使排水速度达到Q（m3/h），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出t与Q之间的关系式；（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么排水速度至少为多少？（5）已知排水管的最大排水速度为12m3/h，那么最少多长时间可将满池水全部排空？习题5.4知识技能1．反比例函数的图象经过点A（2，3），那么点B（-√2，3√2），C（2√3，-√3），D（9，23）是否在该函数的图象上？问题解决2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？联系拓广3．已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2x的图象的一个交点是（1，3）．（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；（2）画出草图，并据此写出使反比例函数值大于正比例函数值的x的取值范围．