第八节电容器和电容课堂探究探究一对电容器的电容的理解·问题导引·现在的计算机、手机的触摸屏很多采用的是电容式触摸屏，思考：（1）电容式触摸屏是通过什么物理量的改变来改变电容的？（2）平行板电容器的电容减小时，它所带电荷量也一定减小吗？提示：触摸屏是通过改变距离来改变电容的；电容减小，所带电荷量不一定减小．·名师精讲·1．对电容的理解（1）电容由电容器本身的构造决定电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值QCU来定义，但电容的大小与Q、U无关．由公式S4πrCkd知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数εr、电容器极板的正对面积S和极板间的距离d.（2）通过QU图象理解如图所示，QU图象是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小．因而电容器的电容也可以表示为QCU，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加（或减小）1V所增加（或减小）的电荷量．【例1】对电容的定义式QCU，以下说法正确的是（）A．电容器所充电荷量越大，电容增加越大B．电容器的电容跟它两极板所加电压成反比C．电容器的电容越大，所带电荷量就越多D．对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析：电容是描述电容器储存电荷特性的物理量，一旦电容器确定了，电容C便不再变化，QCU是定义式，不是决定式，无论带电荷量Q和电压U如何变化，其比值始终不变，选项D正确．答案：D题后反思抓准电容是电容器本身的特性这一根本性质．12．两个公式QCU和S4πrCkd的比较QCUS4πrCkd公式特点定义式决定式意义适用于所有的电容器．式中Q∝U，而QCU不变，反映容纳电荷的本领．电容的定义式也可理解为QCU平行板电容器，C∝εr，C∝S，1Cd，反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定警示：QCU要求理解并应用，S4πrCkd要求了解，可以结合S4πrCkd，知道C与什么因素有关．【例2】有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3V，先使它的电荷量减少3×10－4C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？点拨：本题考查对电容的理解．（1）电容器的定义式QCU中的Q为电容器的带电荷量，是一个极板上带电荷量的绝对值．（2）由定义式可得QCU，ΔQ表示带电荷量的变化，ΔU是电压的变化．解析：电容器两极板间电势差的变化量为ΔU＝（1－13）U＝2V由QCU得43102CF＝1.5×10－4F＝150μF电容器的电容是由其本身的构造决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍是150μF.答案：150μF150μF题后反思公式QCU是定义式，跟其他比值定义物理量一样，是一种检测该物理量的方法或手段，物理量本身与比值中的任何一个都无关．对于固定的电容器，Q与U成正比，所以公式QCU成立．触类旁通在例2中，如果使平行板电容器两极板间的距离减小到原来的一半，则电容器的电容是多大？2解析：由平行板电容器的电容公式S4πrCkd可知，C与d成反比，因为2dd′，所以C′＝2C＝300μF.答案：300μF探究二平行板电容器的两类典型问题·问题导引·电容式触摸屏构造如图所示，观察图片，思考：（1）若电容器两极板间电压不变，极板间距离减小，电容器所带电荷量如何变化？（2）若电容器所带电荷量不变，极板间距离减小，电容器两极板间的电压如何变化？提示：电压不变，距离减小，电容变大，电荷量变大；电荷量不变，距离减小，电容变大，电压减小．·名师精讲·1．电容器的两类问题及分析思路（1）两类问题电容器两极板始终与电源两极相连（此时板间电压U保持不变）；电容器充电后与电源断开（此时带电荷量Q保持不变）．（2）分析思路：特别提醒（1）电容器两极板的正对面积不同于电容器两极板的面积，要注意区别．（2）分析电容器的两类问题的关键是明确所研究的问题属于电压不变型还是电荷量不变型．【例3】（多选）如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C...
