新人教B版必修2高中数学直线的方程教案VIP免费

上教考资源网助您教考无忧直线的方程一、复习目标：1．深化理解倾斜角、斜率的概念，熟练掌握斜率公式；2．掌握直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式，并能熟练写出直线方程．二、知识要点：1．过两点111(,)Pxy、222(,)Pxy12()xx的直线斜率公式：．2．直线方程的几种形式：点斜式：；斜截式：；两点式：；截距式：；一般式：．三、课前预习：1．设(,)2，则直线cossin10xy的倾斜角为（A）()A2()B()C2()D2．已知,abN，则过不同三点(,0)a，(0,)b，(1,3)的直线的条数为（B）()A1()B2()C3()D多于33．已知ABC的顶点(1,2)A,(3,6)B，重心(0,2)G，则AC边所在直线方程为460xy；经过点(2,2)A且与x轴、y轴围成的三角形面积是1的直线方程是220xy或220xy；过点(2,1)，且它的倾斜角等于已知直线324yx的倾斜角的一半的直线l的方程是310xy.4．若直线l的方向向量是(3,1)a,则直线l的倾斜角是6；若点(2,3)M，(3,2)N，直线l过点(11)P且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围为4k或34k.版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧四、例题分析：例1．已知直线1l的方程为2yx，过点(2,1)A作直线2l，交y轴于点C，交1l于点B，且1||||2BCAB，求2l的方程.解：设点(,)BBBxy，①当AB=2BC时，3221022Bx，代入2yx中，得34By.∴点24(,)33B．由两点式，得2l的方程为：74100xy.②当AB=-2BC时，得点(2,4)B，由两点式，得2l的方程为：34100xy.综上所述，小结：2l的方程为：74100xy或34100xy.例2．（1）已知1(1,3)P2(7,2)P，试求21PP被直线2570xy所分成的比λ；（2）已知111(,)Pxy，222(,)Pxy，若直线0CByAx与直线1P2P相交于点P，P不与2P重合，求证：点P分21PP的比1122AxByCAxByC.解：（1）由两点式求出直线1P2P的方程为：6190xy，与2570xy联立，求得两条直线的交点为（1753，1745）.由定比分点公式，得611.（2）证明：设00(,)Pxy分21PP的比为λ，则1210xxx，1210yyy. P（0x，0y）在直线0CByAx上，∴1212011xxyyABC，版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧即0)(1122CyBxACByAx. 2P（2x，2y）不在直线0CByAx上，∴022CByAx.∴1122AxByCAxByC.例3．过点(1,4)P引一条直线l，使它在两条坐标轴上的截距都是正数，且它们的和最小，求直线l的方程.解：设直线l的方程为4(1)ykx，则它在x轴，y轴上的截距分别为k41，4k.由k41＞0且40k，得0k.设两截距之和为m，则4455[()()]9mkkkk，当且仅当，4(0)kkk即2k时，m取得最小值.此时直线l的方程为260xy.例4．ABC的一个顶点(2,3)A，两条高所在直线方程为230xy和40xy求三边所在直线方程．解： 三角形的顶点(2,3)A不在两条高所在直线上，∴设方程230xy为AC边的高BE所在直线的方程，方程40xy为AB边的高CF所在直线的方程∴边AC所在直线的方程为2(2)(3)0xy，即270xy①．∴边AB所在直线的方程为(2)(3)0xy，即10xy②．由,032,01yxyx得(1,2)B；由,072,04yxyx得(3,1)C．∴边BC所在直线方程为131212xy，即250xy．∴边AB、AC、BC所在直线的方程分别为10xy，270xy，版权所有@中国教育考试资源网上教考资源网助您教考无忧250xy．五、课后作业：班级学号姓名1．若0ab，则过点1(0,)Pb与1(,0)Qa的直线PQ的倾斜角的取值范围是（B）()A(0,)2()B(,)2()C(,)2()D(,0)22．以原点为中心，对角线在坐标轴上，边长为1的正方形的四条边的方程为（A）()A2||||2xy()B||||1xy()C2||2xy()D||1xy3．已知三点(,2)Aa，(5,1)B，(4,2)Ca在同一直线上，则a的值为2或72．4．过点(6,3)P的直线l与x轴、y轴...