复数的四则运算教学目标(1)理解复数的代数形式的加、减、乘法的运算法则;(2)能运用运算律进行复数的加、减、乘法的运算。教学重点,难点:复数的加法法则和乘法法则。教学过程一.问题情境1.复习:虚数单位的规定;2.(1)已知复数,,当时为纯虚数,当时为实数。(2)若且满足,则,。若改为是纯虚数,且满足,则,呢?二.学生活动学生思考解答复习2三.建构数学1.两个复数的加法法则:设是任意两个复数,复数的加法按照以下法则进行:由法则知:(1)两个复数的和仍是一个复数。(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何,有:,2.两个复数的减法法则:(1)复数减法的定义:我们把满足的复数叫做复数减去复数的差,记作:由复数的加法法则和复数相等的定义得:,即(2)两个复数的减法法则:由此:(1)两个复数的差仍是一个复数,它是加法运算的逆运算。(2)两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)。3.复数的乘法法则:用心爱心专心复数的乘法按照以下法则进行:,即:由法则知:(1)两个复数的积仍是一个复数。(2)复数的乘法与多项式乘法是类似的,只是在运算过程中把换成,然后把实部与虚部分别合并;(3)复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律,即对任何,有:,,(4),即和是的两个平方根,或者说方程有两个根和四.数学运用1.例题:例1.计算:(1)(2)解:(1)(2)例2.计算:(1)(2)解:(1)(2)共轭复数:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做共轭复数。复数的共轭复数记作,即共轭复数的性质:实数的共轭复数是它本身,即练习:分别写出下列复数的共轭复数:例3.已知,设,且,求解:∴用心爱心专心又,∴解得:∴五.回顾小结:1.复数的有关概念;2.复数相等的充要条件;用心爱心专心