精品】高二数学 8.2椭圆的几何性质(第二课时)大纲人教版必修VIP免费

8.2.2椭圆的简单几何性质（二）●教学目标（一）教学知识点1.椭圆的标准方程2.椭圆的比值定义3.椭圆的准线及其方程（二）能力训练要求1.使学生掌握求适合条件的椭圆的标准方程的方法.2.使学生理解椭圆的比值定义，椭圆的准线的定义.3.使学生掌握椭圆的准线方程并能应用准线方程判定椭圆的焦点位置.（三）德育渗透目标继续对学生进行对立统一观点的教育.●教学重点椭圆的比值定义，椭圆的准线及其方程的应用.●教学难点椭圆准线方程的应用.●教学方法指导学生自学法通过学生自学的实践，使学生在自学中掌握方法提高自己获取知识的能力及分析问题、解决问题的能力，在教师分析指导的基础上让学生完成解题表述过程，训练表述的逻辑性、完整性和推理的严密性、严谨性.●教具准备投影片四张第一张：P99例2（记作§8.2.2A）第二张：P99例3（画图别画出坐标系）（记作§8.2.2B）第三张：P100例4（别画图）（记作§8.2.2C）第四张：本课时教案后面的预习内容及预习提纲（记作:8.2.2D）●教学过程Ⅰ.课题导入［师］上一节课我们学习了椭圆的简单几何性质，请同学们回忆一下性质的具体内容并回答椭圆16x2+9y2=144中x,y的范围，长轴和短轴长、离心率、半焦距的大小、焦点及顶点的坐标.［生］先将椭圆方程化成标准方程，得∴-3≤x≤3,-4≤y≤4长轴长2a=8，短轴长2b=6，离心率e=,半焦距c=，焦点坐标是(0,-),(0,)，顶点坐标是（0，-4），（0，4），（3，0），（-3，0）.（学生的回答也许会因为长轴的位置发生变化而导致焦点坐标出错，要予以及时处理更正）［师］好，请同学们注意，椭圆的焦点始终在长轴上，这一点绝对不能大意！下面我们来看几个例子：Ⅱ.讲授新课［师］（打出投影片§8.2.2A读题）分析指导：前面的学习我们已经知道，标准方程表示的椭圆其中心在原点，对称轴合于坐标轴，而椭圆的标准方程有两种形式，所以求椭圆的标准方程关键是确定a、b的值及焦点的位置或长轴的位置，此题中的①小题只告诉了两个点的坐标，即椭圆上的两个点，这似乎有点不易解决问题，但认真注意一下，这两个点正是两个关键点，它们都是对称轴为坐标轴的椭圆与坐标轴的交点，即椭圆的顶点，所以这两个点分别是椭圆长轴和短轴的一个端点，据此可求出a、b的值.②小题的关键比较明确下面请同学们自己完成解答过程，然后与课本上的对照一下，看自己的表述是否完整.（让一名同学在黑板上板书，之后详讲）［师］我们再来看这样一个题目，（打出投影片§8.2.2B）读题，谁来做一下分析？［生甲］卫星运行的轨道是椭圆，求卫星运行轨道的方程就是求椭圆的方程，而求椭圆的方程又需要建立坐标系.［师］好，怎样建系呢？［生甲］以过A、B、F2的直线为x轴，F2为椭圆的右焦点，记F1为椭圆的左焦点建立如图所示的直角坐标系（在投影片上作图建系）设它的标准方程为(a＞b＞0)（学生回答教师板书）［师］好，下面就该确定a、b的值了，同学们注意题中提供的信息是近地点，远地点到地面的距离以及地球的半径，由这些条件，我们可以知道些什么呢？（学生对照图形认真思考）［生乙］已知反映在图形上，就是：|F2A|=6371+439,|F2B|=6371+2384［师］生乙将已知条件反映在图形上的情况做了说明，正确吗？［生］正确.［师］那么我们再仔细观察一下图形.（指给所有学生看）|F2A|=|OA|-|OF2|=a-c因此，我们有a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439（将此式子板书）同理，我们可以得到（等待学生思考回答）［生乙］a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384（板书）联立解之得a=7782.5c=972.5∴b=用计算器求得b≈7722∴卫星的轨道方程是［师］很好，从这个题的分析求解来看，同学们基本上掌握了分析的方法，照这样持之以恒地训练下去，在我们的面前没有克服不了的困难.［师］下面再请同学们看这样一道题目.（打出投影片§8.2.2C）请一位同学读题，并根据题意作出图来.［生丙］（读题，作图）（学生可能照着教材上的图画下来，这时教师应当指出：你知道点M的轨迹是椭圆吗？左边直线l′，点F′是怎样的直线，怎样的点呢？根据题意只应当画出坐标系，点F，直线l以及M、F的连线，M到l的垂线.）［师］此题求的是点M的轨迹，且不清楚轨迹类型，应该用什么方法去...