平行四边形的面积计算教学目标：1、通过割补的方法亲历探索平行四边形面积公式的推导过程，在操作、观察、比较、概括等活动中，渗透转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。2、掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。3、能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题，感受数学与生活的密切联系，并产生浓厚的学习兴趣。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。课前准备：自制课件1个、平行四边形图若干。板书设计：平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽教学过程：一、复习引新1、出示一个长6厘米，宽4厘米的长方形（先出示一个实物的长方形框架，然后课件显示其图形和有关数据），计算它的面积？2、拉动长方形的一组对角让其变成平行四边形（同前，先呈现实物，后显示图形和数据），计算它的面积？并揭示课题“平行四边形的面积计算”。二、新知探究1．讨论交流，明确研究方向。师：这个平行四边形的面积该如何计算？（预设）①利用长方形面积知识的迁移：6×4=24（平方厘米）②反对：长方形拉动以后变成平行四边形，它的周长是不变的，但面积是变小的，所以这个平行四边形的面积一定小于24，也就是这个方法肯定不对？师追问：那你觉得应该怎样算才对？生：平行四边形面积=底×高，师：你是怎么知道的？生：家长教的，外面学得。师：知道这个方法的同学请举手。那你们知道为什么要用“底×高”来计算平行四边形的面积而不是选择“长×宽”呢？你能选择一个图形来验证自己的想法吗？2．操作实验，探究方法。（1）同桌交流验证方法。明确将平行四边形转化成已经学过的图形（长方形或正方形）进行计算。（2）动手实践。剪一剪、拼一拼将平行四边形沿着高剪就能把平行四边形转化为学过的长方形或正方形①想一想：转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？(形状变了，面积没变。)②长方形的长、宽分别与平行四边形的什么有关？有什么样的关系？学生讲解，教师课件协助演示。③计算出这个平行四边形的面积3．小结提升，得出方法。长方形的长与平行四边形的底相同；长方形的宽与平行四边形的高相同。得出：平行四边形的面积=底×高(S=a×h)也可以写成：S=a·h或S=ah。三．巩固提高1．口答填表。平行四边形的底（m）410平行四边形的高（m）75平行四边形的面积（㎡）402．求下列平行四边形的面积。（1）学生独立解答，教师巡视（2）反馈①呈现错例，学生评价②正确方法与结果校对（3）小结，要求平行四边形的面积必须知道它的底和对应边上的高。3．用铁丝围一个下图这样的平行四边形，至少需要用多长的铁丝？(单位：厘米)（1）学生独立解答（2）反馈①呈现两种算式：A14×4=56（平方厘米）；B14×4÷8=7（厘米）（14＋7）×2=42（厘米）②请学生比较，辨析（3）小结，解决问题之前要弄清题意，要解决的问题指的是周长还是面积，再用综合法分析解决问题需要的条件。4．课堂作业：P82：练习十五①②③④★思考题：图中平行四边形的面积是120平方厘米，求涂色部分的面积。
