小学数学解题技巧浅析VIP专享VIP免费

小学数学解题技巧浅析解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题需要相应的策略做支撑。解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想，它是为了实现解题目标而采取的指导方针，小学生在解决问题中常出现以下情形：有时，面对数学问题，无从下手；有时，明明思路很清楚，就是解不出来；有时解题到途中，却是：“山穷水尽”等等。这些疑惑可归结为没有掌握好解决问题的策略。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。一、假设策略有些问题用一般方法很难解答，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。例：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地的路程。分析：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走5－4=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是4×5=20（小时）。二、画图策略小学生年龄小，生活经验和知识都是十分有限的，因此在思考解决问题时难免会遇到困难。小学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，使用这项解题策略，比较符合小学生的思维形象性的特点。尤其是六年级的分数百分数应用题，画出线段图，更有利于学生找出对应量与对应分率的关系。例：五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班男生数与二班女生数相同，三班的男生占全年级男生的3/8，那么女生占全年级的多少？。分析：因为一班男生数与二班女生数相同，通过线段图可以清楚地发现如果一班的男生和二班的女生调换一下，则一班全是男生，二班全是女生，三班的男生占全年级男生的3/8，那么二班的男生就占全年级男生的5/8，把男生看作单位“1”，总人数就是男生的15/8，反过来男生占总人数的8/15，则女生就占全年级的7/15。三、巧妙设数策略有些题目没有明确的数量关系，但是仔细去分析又可以找出关系。遇到这样的情况时，我们可以巧妙地设定一个数，帮助学生更容易地理解题目的意思，这样就很容易地得出关系式。例：李老师带了一些钱去书店买书，如果买甲种书刚好可以买8本，如果买乙种书正好可以买12本，如果买丙种书则刚好可买24本。李老师决定三种书买一样多，那么他带的钱能买三种书各多少本？分析：题中李老师所带的钱及三种书的单价都是未知的，使得问题变得很复杂，学生无从下手，我们可以把老师所带的钱设为240元，那么问题就简单多了。可以求出甲、乙、丙三种书的单价分别为30元、20元、10元，很轻易地得出李老师买三种书各是240÷（30+20+10）=4（本）四、列表策略在解决问题时，可以指导学生运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在让学生列举部分情况的基础上，引导学生从表格中寻找到解决问题的策略。例：甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲乙速度的比是（）。分析：因为这道题没有具体的数量，只有甲和乙路程与时间的相互关系，所以学生一时间难以理清两者之间的关系，如果列成表格，数量关系就比较明确了。根据甲走的路程是乙的4/5，可以把乙所走的路程看作单位“1”，则甲所走的路程为4/5；乙用的时间是甲的4/5，可以把甲所用的时间看作单位“1”，乙所用的时间为4/5。这样我们就可以根据速度=路程÷时间计算出甲乙各自的速度为4/5和5/4，化成最简整数比就是16：25。甲乙路程4/51时间14/5速度4/55/4五、逆向思维策略人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化，使解决它变得轻而易举，甚至因此而有所发现，...