13.3.2等腰三角形的判定学习目标：1、会阐述、证明等腰三角形的判定定理。2、学会比较等腰三角形性质定理和判定定理的联系与区别。3、经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。学习重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。学习难点：等腰三角形的判定与性质的区别。学习过程：一、复习回顾上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质？二、探究新知（一）设置疑问，引出新课有这样一个问题：如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C。同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看。（二）合作交流，探究新知方法一:先用量角器量出∠C的度数，然后以BC为一边B为顶点画出∠B=∠C，∠B与∠C的另一边相交于点A。方法二:取BC边上的中点D，用三角板过D作BC的垂线，与∠C的另一边相交得到交点A，连接AB。交流问题一：你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗？为什么？CB交流问题二：要证明两条线段相等，常用什么方法？（添辅助线）已知：在△ABC中，∠B=∠C。求证：△ABC是等腰三角形。证明：（三）归纳总结等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说：在同一个三角形中，等角对等边。用符号语言表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C()∴AC=AB（）三、例题讲解一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发沿着与直线ＡＢ成６０°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得∠Ｃ＝３０°.量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.四、巩固训练1．在△ABC中,已知∠A=50°,∠B=65°判断△ABC是什么三角形,为什么?2.如图,已知∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则∠1=，∠2=,图中的等腰三角形有。五、课堂小结21DBCABCDA21DBCANBAC80°40°北等腰三角形的判定：六．检测反馈1、上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°,∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离3、如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并说明理由．OECBADBCDEA4.如图，△ABC中AB=AC,∠B=∠C，BD=CE，说明∠ADE=∠AED的理由.七、拓展训练CBDEAMEBCADFFDEDCABG
