圆锥曲线及导数测试题VIP免费

谷城三中数学周考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．如果命题“pq”为假命题，则（）A．,pq均为假命题B．,pq中至少有一个真命题C．,pq均为真命题D．,pq中只有一个真命题2．命题“x∈Z，使22xxm≤0”的否定是（）A．x∈Z,都有22xxm≤0B．x∈Z，使22xxm＞0C．x∈Z,都有22xxm＞0D.不存在x∈Z，使22xxm＞03．三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，，，则等于。（A）（B）（C）（D）4．已知函数3()fxx在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A.（－2，－8）B.（－1，－1）C.（－2，－8）或（2，8）D.（－1，－1）或（1，1）5．条件甲：“00ba且”,条件乙：“方程122byax表示双曲线”，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知函数f（x）的导函数xf的图像如左图所示，那么函数xf的图像最有可能的是（）7．设椭圆的两个焦点分别为12FF、，过2F作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若12FPF为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．22B．21C．22D．2128．二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于。A．B．C．D．9．探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，如果镜口直径是60cm,镜深40cm,那么光源到反射镜顶点的距离是（）A.11.25cmB.5.625cmC.20cmD.10cm二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)11．已知椭圆的焦点是12FF、，P是椭圆上的一动点．如果延长1FP到Q，使得2||||PQPF，那么动点Q的轨迹是____________12．双曲线22221xyab与椭圆22221(00)xyambmb，的离心率互为倒数，则a,b,m间关系为____________13．短轴长为5，离心率23e的椭圆的两焦点为1F、2F，过1F作直线交椭圆于A、B两点，则2ABF周长为_______14．已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为。15.抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线20xy上，则抛物线的方程是三、解答题(本大题5题)16.已知函数bxxaxxf233)(，其中Rba,，0a，又)(xfy在1x处的切线方程为012yx，求函数)(xf的解析式。17.(本题满分12分)抛物线xy42上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.18.（本题满分12分）已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD.异面直线PB与CD所成的角为45°.求：⑴二面角B—PC—D的大小；⑵直线PB与平面PCD所成的角的19.(本题满分13分)已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率32e,它与直线10xy交于P、Q两点，若OP⊥OQ，求椭圆方程。20.(本题满分14分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为（,0）.（1）求双曲线C的方程；（2）若直线l：2ykx与双曲线C有两个不同的交点A和B，且2OAOB�（其中O为原点），求k的取值范围．21.(本题满分14分)已知函数32()fxxbxcxd(b,c,d∈R且都为常数)的导函数2()34fxxx且f(1)=7，设2()()Fxfxax(1)当2a时，()Fx的极小值；(2)若对任意[0,)x都有()0Fx成立，求a的取值范围；