高二数学测试卷(三角数列不等式)VIP免费

高二数学测试卷(三角数列不等式)一、选择题：１、设函数f(x)(x∈R)满足f(x+π)=f(x)+sinx，当0≤x<π时，f(x)=0，则f(23π6)=AA．12B．√32C．0D．−12２、将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.3、在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（C）A.3B.C.D.4、已知的内角满足，面积满足，记分别为所对的边，则下列不等式一定成立的是ＡA．B．C．D．a5、已知等比数列的公比为q,记则以下结论一定正确的是(Ｃ)A．数列为等差数列,公差为B．数列为等比数列,公比为C．数列为等比数列,公比为D．数列为等比数列,公比为6、设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（Ｄ）A．B．C．D．7、等比数列x,3x+3,6x+6,..的第四项等于A.-24B.0C.12D.248、设357log6,log10,log14abc,则（）3cossinyxxxR0mmym126356{}na(1)1(1)2(1)...,nmnmnmnmbaaa*(1)1(1)2(1)...(,),nmnmnmnmcaaamnN{}nbmq{}nb2mq{}nc2mq{}ncmmqA．cbaB．bcaC．acbD．abc9、已知0a,,xy满足约束条件13(3)xxyyax,若2zxy的最小值为1,则a（B）A．14B．12C．1D．210、设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是（Ｃ）A．B．C．D．二、填空题:11若△ABC的内角满足sinA+√2sinB=2sinC,则cosC的最小值是12如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_________13在正项等比数列{an}中,a5=12,a6+a7=3,则满足a1+a2+⋯+an>a1a2⋯an的最大正整数n的值为_____12________.14若等比数列na的各项均为正数，且512911102eaaaa，则1220lnlnlnaaa⋯50。15对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为-2.[来源:学#科#网]三.解答题:16已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.210,0,0xyxmym4,31,32,35,3ABC22sin,32,33BACABADBD3（Ⅰ）解：由已知，有.所以，的最小正周期.（Ⅱ）解：因为在区间上是减函数，在区间上是增函数.，，.所以，函数在闭区间上的最大值为，最小值为.17已知向量，函数，且的图像过点和点.（I）求的值；（II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.解：（Ⅰ）已知f(x)=⃗a⋅⃗b=msin2x+ncos2x， f(x)过点(π12,√3),(2π3,−2)∴f(π12)=msinπ6+ncosπ6=√3f(2π3)=msin4π3+ncos4π3=−2∴¿{12m+√32n=√3¿¿¿解得{m=√3¿¿¿¿（Ⅱ）f(x)=√3sin2x+cos2x=2sin(2x+π6)f(x)左移ϕ后得到g(x)=2sin(2x+2ϕ+π6)设g(x)的对称轴为x=x0， d=√1+x02=1解得x0=0∴g(0)=2，解得ϕ=π6∴g(x)=2sin(2x+π3+π6)=2sin(2x+π2)=2cos2x∴−π+2kπ≤2x≤2kπ,k∈z−π2+kπ≤x≤kπ,k∈z∴f(x)的单调增区间为[−π2+kπ,kπ],k∈z18记函数f(x)的定义域为D＝{x|x＞0}，且满足：对于任意m，n∈D，都有f(m·n)＝f(m)＋f(n).(1)求f(1)的值；(2)如果f(2)＝1，f(3x＋1)＋f(2x－6)≤2，且f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数，求x的取值范围.（1）令m＝n＝1，有f（1×1）＝f（1）＋f（1），解得f（1）＝0.（2）因为f（4）＝f（2×2）＝f（2）＋f（2）＝2.所以f（3x＋1）＋f（2x－6）≤2f（3x＋1）＋f（2x－6）≤f（4）.又因为f（x）在（0，＋∞）上是增函数，所以f（3x＋1）＋f（2x－6）≤f（4）故x的取值范围是19已知关于x的不等式的解集为Ｍ（１）当a=4时，求集合Ｍ；（２）若，求实数a的取值范围20在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求;(2)若,求【答案】解:(Ⅰ)由已知得到:;(Ⅱ)由(1)知,当时,,①当时,②当时,所以,综上所述:19设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).令.求数列的前n项和d}{na101a3215,22,aaanad,0d.||||||||321naaaa⋯22221311(22)54(1)50(2)(11)25(5)aaaadaddd224112122125253404611nndddddddanan...