第5课时三角形全等的判定（HL）【学习目标】1.理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3.极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。一、自主学习1、复习思考(1)判定两个三角形全等的方法：、、、;(2)如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是.(3)如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）②若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）④若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）SSSSASASAAASACBCAB全等ASA全等AAS全等SAS全等SSS2.如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？(1)动手试一试。已知：RtABC△求作：RtA’B’C’△，使∠C’=90°，A’B’=AB,B’C’=BC(2)把△A’B’C’剪下来放到△ABC上，观察△A’B’C’与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法:斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（可以简写成“”或“”）斜边、直角边HL在Rt△ABC和RtA’B’C’中,ABCA‘B‘C’AB=A’B’BC=B’C‘∴RtABCRtA’B’C’△≌△（HL）（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、“”、“”，还有直角三角形特殊的判定方法“”(4)用数学语言表述上面的判定方法三、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流判定两个直角三角形全等的方法：一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、特殊方法HLDCBA四、盘点提升1.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？2.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？拓展：直线BC与直线EF有何位置关系？BCEAF学以致用1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2．判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）A、两条直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等D、两个锐角对应相等3.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：AB平行于CD理由： AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义） BE=CF，∴BF=CE在Rt△和Rt△中 ∴≌（）∴=（）∴（内错角相等，两直线平行）伍.达标检测（一）•一．选择题•1．使两个直角三角形全等的条件是（）•A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等•C．一条边对应相等D。一直角边和斜边对应相等二、填空题1.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据;（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据;（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据;（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据;（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据;FEDCBAABCED（第2题）O2．如图，BE和CF是△ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有对．3．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度．ABDFCE（第4题）三、解答题4．已知：如图，AC=DF，BF=CE，AB⊥BF，DE⊥BE，垂足分别为B，E．求证：AB=DE（第5题）ABCDEF5．如图，△ABC中，D是BC边的中点,AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：（1）DE=DF；（2）∠B=∠C．ABCDEF（第6题）6．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD．求证：BE⊥AC．ACBED达标检测（二）一、选择题1．下列...
