DDY整理由方程所确定的与间的函数关系称为隐函数。隐函数求导法：两边对求导（是的函数）得到一个关于的方程，解出即可。例20求由方程所确定的隐函数的导数。解方程两边对求导例21求由方程所确定的隐函数的导数并求。解方程两边对求导当时，由方程解出1DDY整理例22设求。解原方程为等号两边对求导得，例23求椭圆在点处的切线方程。解，，所以，切线方程为注：方程中，变量与的地位是平等的，同样可确定的一个隐函数，所以可求。2DDY整理先把函数取自然对数化为隐函数然后求导，这种方法叫对数求导法。例24设，求解时，=例25设，其中，均为可导函数，且，求。解3DDY整理注：幂指函数也可写成复合函数的形式求导例26求函数的导数解法一取对数，法二例27设求。解4DDY整理例28设由方程确定是的函数，求。解方程两边取对数等号两边对求导注：分段函数的导数，如求解5DDY整理在不连续，所以不可导；；所以不存在。高阶导数定义设在的某邻域可导，如果极限存在，称此极限值为在处的二阶导数，也称在处二阶可导，记作的导数称为一阶导，本身称为零阶导。二阶导的导数为三阶导，记作…6DDY整理一般的n阶导记作或例1设（n为正整数），求。解，，…，例2求下列函数的阶导（1）（2）（3）解（1）（2），，，…，（3），，…，例3设，求解，7DDY整理例4设存在二阶导，求的二阶导。解，例5设，求解代入得当时，注：书中几个常用函数的n阶导公式要记住，如：参数方程的导数由参数t表示的与的函数关系8DDY整理称为函数的参数方程。定理设有参数方程，，与都是可导函数且，则当二阶可导时，例1设，求解，也可求出后，直接套公式。9DDY整理例2设，求。解，，例3已知椭圆的参数方程为，求在处的切线方程。解在处的切线斜率为当时，椭圆上相应点切线方程为10DDY整理即11
