如皋市外国语学校八年级下数学期末复习制卷人：冯海云审核人：佘明秀二次函数复习题班级________________学号____________姓名_____________________一、选择题1.二次函数的图象的顶点坐标是（）A.（1，3）B.（1，3）C.（1，3）D.（1，3）2.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A.B.C.D.3.如图，平面直角坐标系中，函数解析式为,则下列结论正确的是（）A.B.＜0,＞0C.＜0,＜0D.＞0,＜04.在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（）A.1B.1C.-1D.-15.如图是二次函数图象的一部分，对称轴为,且过点（-3,0）,下列说法：①＜0;②;③;④若（-5,）,(,）是抛物线上两点，则.其中正确（）A.①②B.②③C.①②④D.②③④第3题图第5题图第6题图6.二次函数的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A.B.C.D.7.已知两点（-5,）,（3,）均在抛物线上，点是该抛物线的顶点.若，则的取值范围是（）A.＞-5B.＞-1C.-5＜＜-1D.-2＜＜38.二次函数无论取何值，其图象的顶点都在()A.直线上B.直线上C.x轴上D.y轴上9.已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A.B.C.D.c1第16题图第17题图如皋市外国语学校八年级下数学期末复习制卷人：冯海云审核人：佘明秀10.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题11.把抛物线的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图象的解析式是则.12.已知抛物线的顶点为则,.13.如果函数是二次函数，那么k的值一定是.14.将二次函数化为的形式，则．15.二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的.16.如图，已知抛物线经过点（0,－3）,请你确定一个的值，使该抛物线与轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的的值是．17.如图，已知二次函数的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式=.三、解答题18.已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求抛物线的解析式.19.已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.2如皋市外国语学校八年级下数学期末复习制卷人：冯海云审核人：佘明秀20.如图，对称轴为直线的抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为（3，0）.（1）求点的坐标.（2）已知，为抛物线与轴的交点.①若点在抛物线上，且4，求点的坐标；②设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值.21.某水渠的横截面呈抛物线形，水面的宽为（单位：米），现以所在直线为轴，以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系,设坐标原点为.已知米，设抛物线解析式为.（1）求的值；（2）点（-1，）是抛物线上一点，点关于原点的对称点为点，连接,,，求△的面积.22.已知抛物线与轴有两个不同的交点．(1)求的取值范围；(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.23.心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系式的值越大,表示接受能力越强.3如皋市外国语学校八年级下数学期末复习制卷人：冯海云审核人：佘明秀(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.4如皋市外国语学校八年级下数学期末复习制卷人：冯海云审核人：佘明秀24.为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．采购数量（件）12…A产品单价（元/件）14801460…B产品单价（元/件）12901280…（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．25.如图甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM...
