第八讲数图形VIP免费

第八讲数图形晚饭过后，妈妈给小小出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有多少个正方形。小小一看，立即回答：“窗户上一共有6个正方形。”妈妈笑了，爸爸在一旁也笑了，小小给弄了个“丈二和尚莫不着头脑”。小朋友，你知道小小的爸爸妈妈为什么笑吗？小小数得难道不对吗？如果不对，那么窗户上究竟有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。典型例题例【1】下图中有多少条线段？分析我们把图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段，那么：由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD、DE4条；由2条基本线段构成的线段有AC、BD、CE3条；由3条基本线段构成的线段有AD、BE2条；由4条基本线段构成的线段有AE1条。另外，我们还可以从线段的两个端点出发去数：以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE4条；以B为左端点的线段有BC、BD、BE3条；以C为左端点的线段有CD、CE2条；以D为左端点的线段有DE1条。解4＋3＋2＋1＝10（条）所以图中有10条线段。例【2】下面图形中有几个角？分析我们把图中的AOB、BOC、COD看作基本角，那么：由1个基本角构成的角有AOB、BOC、COD3个；由2个基本角构成的角有AOC、BOD2个；由3个基本角构成的角有AOD1个。我们也可以从角的两条边出发来数：以OA为一边的角有AOB、AOC、AOD3个；以OB为一边的角有BOC、BOD2个；以OC为一边的角有COD1个。解3＋2＋1＝6（个）所以图中有6个角。例【3】下图中共有多少个三角形？分析我们把图中ABC、ACD、ADE看作基本三角形，那么：由1个基本三角形构成的三角形有ABC、ACD、ADE；由2个基本三角形构成的三角形有ABD、ACE；由3个基本三角形构成的三角形有ABE。解3＋2＋1＝6（个）所以图中有6个三角形。例【4】下图中有多少个正方形？分析我们把最短的一条线段如AB看作基本线段，那么：边长为1条基本线段的正方形有9个；边长为2条基本线段的正方形有4个；边长为3条基本线段的正方形有1个。解9＋4＋1＝14（个）所以图中有14个正方形。例【5】数一数图中共有多少个三角形？分析我们可以将图形分成上面三个部分来数：在图1中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15（个）三角形；在图2中，一共有5＋4＋3＋2＋1＝15（个）三角形；在图3中，一共有5个三角形。解15＋15＋5＝35（个）所以图中一共有35个三角形。小结要想正确数出图形的个数，关键是从基本图形入手：（1）弄清楚图形中包含的基本图形是什么，有多少个。（2）从各图形中所包含基本图形的个数多少出发，依次数出它们的个数，并求出它们的和是多少。（3）有些图形被分成乐几个部分，可以先从各部分的基本图形出发，数出所含图形的个数，再求各部分的总和。