(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．在数列{an}中，a1＝1，anan－1＝an－1＋(－1)n(n≥2，n∈N*)，则的值是()A
解析：由已知得a2＝1＋(－1)2＝2，∴a3·a2＝a2＋(－1)3，∴a3＝，∴a4＝＋(－1)4，∴a4＝3，∴3a5＝3＋(－1)5，∴a5＝，∴＝＝
答案：C2．已知数列{an}满足a1>0，＝，则数列{an}是()A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．不确定解析：∵＝0，则an>0，∴an＋1a1>a2>a3，a4>a5>a6>…>a10>1
故最大项为a4，最小项为a3
答案：D二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7．数列，，，，…中，有序数对(a，b)可以是__________．解析：从上面的规律可以看出，解上式得
答案：(，－)8．设a1＝2，an＋1＝，bn＝||，n∈N*，则数列{bn}的通项bn＝________
解析：∵bn＋1＝||＝||＝||＝|－|＝2bn，∴bn＋1＝2bn，又b1＝4，∴bn＝4·2n－1＝2n＋1
答案：2n＋19．若数列{an}的前n项和Sn＝n2－10n(n＝1,2,3，…)，则此数列的通项公式为__________；数列{nan}中数值最小的项是第__________项．解析：n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－10n－[(n－1)2－10(n－1)]＝2n－11；n＝1时，an＝S1＝－9符合上式．∴an＝2n－11
设第n项最小，则，∴，解得≤n≤
又n∈N*，∴n＝3
答案：an＝2n－113三、解答题(共3个小题，满分35分)10．已知数列{an}的通项公式为an＝n2－5n＋4
(1)数列中有多少项是负数
(2)n为何值时，an有最小值
并求出最小值．解：(1)由n2－5n＋4＜0，解得1＜n＜4
