相似三角形的复习VIP免费

相似三角形专题复习课前热身：1、根据下列条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？(1)A=120°∠，AB=7，AC=14A′=120°∠，A′B′=3，A′C′=6(2)AB=4，BC=6，AC=8A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21(3)A=70°,B=48°,A′=70°,C′=62°∠∠∠∠2、在△ABC中，在△ABC中，DEBC∥，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）BCEDA课前热身：2、在△ABC中，DEBC∥，若DE=2BC=8，△ADE的周长为20，则△ABC的周长为（）BCEDA相似三角形的判定（1）通过平行线。（2）三边对应成比例.（3）两边对应成比例且夹角相等。（4）两角相等。相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比相似三角形的应用：１、利用三角形相似，可证明角相等；线段成比例（或等积式）；２、利用三角形相似，求线段的长等3、利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建筑物的高度等。课堂抢答：１、D是△ABC的边AB上的点,请你添加一个条件，使△ACD与△ABC相似,这个条件是（）①∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＢ②∠ＡＣＤ＝∠Ｂ③２、如果一个三角形三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形最大边是39，则该三角形最短的边长为（）ADCBADACACAB15课堂抢答：３、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ是ＡＢ延长线上的一点，ＤＥ交ＢＣ于点Ｆ，ＢＥ：ＡＢ＝２：３，则△ＢＥＦ与△ＣＤＦ的周长比为（）；若△ＢＥＦ的面积为８平方厘米，则△ＣＤＦ的面积为（）２：３１８平方厘米ＡＢＥＣＤＦ如图，△如图，△ABCA`B`C`∽△ABCA`B`C`∽△，它们的周长分别，它们的周长分别为为60cm60cm和和72cm72cm，且，且AB=15cmAB=15cm，，B`C`=24cB`C`=24cmm，，求求BCBC、、ACAC、、A`B`A`B`、、A`C`A`C`的长。的长。ABCA`B`C`如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为要使切割出的三角形与梯形的面积之比为44：：55，那么该怎么切割呢？，那么该怎么切割呢？ABCDE你会解决这样的问题吗?1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。OBDCA┏┛8给我一个支点我可以撬起整个地球!阿基米德:1m16m0.5m？课堂抢答：５、如图，身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m解：依题意知：ＥＣ⊥ＡB，于点Ｃ，ＤＢ⊥ＡB于点Ｂ，∴ＣＥ∥ＤＢ∴△ＡCE∽△ＡBD∴ＡC：ＡB＝CE：BD∵AC=0.8m，BC=3.2m∴AB=AC+CB=4mCE=1.6m∴0.8：4=1.6：BD解得：ＢD=8（m）∴树高BD为8m。CDACBE为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作ABDE∥，交EC的延长线于B，测得AB=6m，求池塘的宽DE小结：（1）掌握相似三角形的判定方法及性质；（2）能灵活运用相似三角形的判定方法及性质进行计算或证明；（3）利用相似解决一些实际问题通过这一节的复习之后你有哪些收获？