第四节物体的平衡VIP专享VIP免费

§2．4共点力作用下物体的平衡【考点透视】内容要求说明共点力作用下物体的平衡I解决复杂连接体的平衡问题不作要求【知识网络】一、共点力几个力作用于一点或几个力的作用线交于一点，这几个力称为共点力。二、物体的平衡状态包括静止（速度和加速度都等于零的状态）、匀速运动、匀速转动三种三、共点力作用下的物体的平衡1．条件：物体所受各力的合力为零。即F合=02．若物体只受两个力作用处于平衡状态，这两个力叫一对平衡力。3．若物体受三个力的作用处于平衡状态，则可根据任意两个力的合力同第三个力等大反向，作出平行四边形，若平行四边形中有直角三角形，可根据函数关系或勾股定理列方程；若平行四边形中没有直角三角形，可根据正弦定理或相似三角形的相似边成正比等列方程。4．物体受三个以上共点力作用而处于平衡状态时，一般用正交分解法处理。即Fx=0，Fy=0。四、求解平衡问题常用的方法1．有不少三力平衡问题，既可从平衡的观点(根据平衡条件建立方程)求解——平衡法，也可从力的分解的观点(将某力按其作用效果分解)求解——分解法。两种方法可视具体问题灵活选用。2．相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力。对解斜三角形的情况更显优越。3．力三角形图解法：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力图(在同一图上)对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。五、正交分解法、力的三角形法求解力平衡问题的步骤(Ⅰ)正交分解法⑴选对象：根据题目要求，选取某平衡体(整体或局部)作为研究对象.⑵画受力图。⑶列方程：以减少力的分解个数为原则建立相互垂直的x、y轴，将各力分别分解到x、y轴上，运用两轴上合力为零，列方程Fx=0，Fy=0。(Ⅱ)力的三角形法⑴选对象：根据题目要求，选取某平衡体(整体或局部)作为研究对象。⑵画受力图：平移力，画出力的三角形。⑶列方程：根据正、余弦定理列出力的关系方程或由几何关系分析三角形的变化，从而推断力的大小、方向的变化。六、几点说明1．力平衡问题分静态平衡和动态平衡两类；物体受力有二力、三力、多力情况，应根据具体情况，采用不同方法。正交分解法适于多力平衡问题，是最基本的解法，但有时有冗长的演算过程；力的三角形法适于三力平衡，特别是三力作用下的动态平衡问题，以图解之,简捷、直观。2．物体平衡的连接体问题，应根据所求的物理量，合理选择研究对象。当求系统（整体）所受外部作用时，选整体，当求系统（整体）内部相互作用时，选受力个数少且已知力多的部分为研究对象。3．物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中某一个力跟其余力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。4．二力平衡时，二力必等值反向共线(二力平衡)；三力(非平行)平衡时，三力必共面共点(三力汇交原理)。【典型例题】[例1]如图所示，质量为m的铁球在水平推力F的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间。球跟倾角为θ的斜面的接触点为A，推力F的作用线通过球心O，球的半径为R，若水平推力缓慢地增大，在此过程中()A．斜面对球的支持力缓慢地增大B．斜面对球的支持力缓慢地减小C．斜面对球的支持力始终为mgcosθD．墙对球的作用力始终小于推力F[例2]如图所示,物体a和b相对静止,共同沿斜面匀速下滑时()A.a、b间无静摩擦力B.b受斜面所施的滑动摩擦力作用,大小等于mbgsinαC.b与斜面间的动摩擦因数为μ=tanαD.斜面受b施加的滑动摩擦力作用,方向沿斜面向下[例3]如图所示，将两个质量均为m的小球用细线相连悬挂于O点。（1）若用力F拉小球a，使其悬线oa向右偏离竖直方向θ=30°角，且整个装置处于平衡状态。求力F的最小值并说明其方向。（2）若在a上施加符合（1）条件的力F后，仍保持悬线oa竖直，且使整个装置处于平衡状态，求在b小球上施加的最小力的大小，并说明其方向。[例4]如图所示，小球质量为m，用两根轻绳BO、CO系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角60°的力F，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角60°，则力F的大小应满足什么条件？【自我检测】1、如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然...