Page1第十一章三角形总复习三角形三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线三角形有关的角内角与外角关系三角形的分类1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边知识要点连结三角形一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.4.三角形的主要线段ADBCCBADDABC5.三角形的三条高线(或高线所在直线)交于一点.锐角三角形三条高线交于三角形内部一点；直角三角形三条高线交于直角顶点；钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点.6.三角形的三条中线交于三角形内部一点.7.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点.ACBDFEADBCEDFCBA8.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。9.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。ABC10.三角形外角和定理三角形的外角和等于360011.三角形的外角与内角的关系三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.ABCABC12.三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1)按角分直角三角形(2)按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形四边形五边形六边形n边形图形过一个顶点的对角线条数分成的三角形个数内角和外角和n-3n-23×18004×1800(n-2)×18001232342×1800360036003600360013.n边形内角和、外角和、对角线1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=C∠，则∠C=；（2）2A=B+C∠∠∠，则∠A=。2.如图，_____是△ACD外角，∠ADB=115°,CAD=80°,∠则∠C=.40°60°35°ABCD∠ADB3、下列条件中能组成三角形的是（）A.5cm,13cm,7cmB.3cm,5cm,9cmC.14cm,9cm,6cmD.5cm,6cm,11cmC4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________.2cm＜x＜12cm5.如图，AD是BC边上高，BE是△ABD的角平分线，∠1=30°，∠2=40°，则∠C=___,BED=∠.65°60°ABCD12E解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3
