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一、选择题1．“b2B．ab>b2C.＋>2D．|a|＋|b|>|a＋b|解析：选C.由<<0，得b2恒成立．3．若正实数a，b满足a＋b＝1，则()A.＋有最大值4B．ab有最小值C.＋有最大值D．a2＋b2有最小值解析：选C.由基本不等式，得ab≤＝，所以ab≤，故B错；＋＝＝≥4，故A错；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C.4．(2011年高考重庆卷)若函数f＝x＋在x＝a处取最小值，则a＝()A．1＋B．1＋C．3D．4解析：选C.f＝x＋＝x－2＋＋2.∵x>2，∴x－2>0.∴f＝x－2＋＋2≥2＋2＝4，当且仅当x－2＝，即x＝3时，“＝”成立．又f在x＝a处取最小值．∴a＝3.5．若不等式组所表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是()A.B．(0,1]C.D.解析：选C.作出不等式组中的前三个不等式所表示的平面区域，此平面区域的三个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B，第四个不等式x＋y≤a表示的是斜率为－1的直线的下方，如图，只有当直线x＋y＝a和直线2x＋y＝2的交点介于点A，B之间时，不等式组所表示的平面区域才是四边形，此时10，得x<－1或x>2.∴函数f(x)的单调递增区间是(－∞，－1)，(2，＋∞)．(2)f′(x)＝x2＋(a－2)x－2a＝(x＋a)(x－2)．令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－a.∵函数f(x)在区间[－2,0]上不单调，∴－a∈(－2,0)，即00，在(－a,0)上，f′(x)<0，当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如下表：x－2(－2，－a)－a(－a,0)0f′(x)＋0－f(x)f(－2)极大值f(0)∴f(x)在[－2,0]上有唯一的极大值点x＝－a，∴f(x)在[－2,0]上的最大值为f(－a)．∴当x∈[－2,0]时，不等式f(x)

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