专题数列的概念与简单表示法课后练习主讲教师：熊丹北京数学骨干教师题一：已知数列{an}的通项公式是an＝na(n＋1)b，其中a、b均为正常数,那么此数列是()A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列题二：下列说法中，正确的是()A．数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}B．数列1,0，－1，－2与数列－2，－1,0,1是相同的数列C．数列n＋1n的第k项为1＋1kD．数列0,2,4,6,8，⋯可记为{2n}题三：已知数列{an}的通项公式为an＝nn＋1，则这个数列是()A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列题四：已知数列{an}满足a1>0，an＋1an＝12，则数列{an}是()A．递增数列B．递减数列C．常数列D．不确定题五：数列2、5、22、⋯，则25是该数列的()A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项题六：已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋qn，且a2＝32，a4＝32，则a8＝________.题七：数列{an}的前6项为12，14，－58，1316，－2932，6164，则该数列的一个通项公式是________．题八：如图关于星星的图案中，第n个图案中星星的个数为an，则数列{an}的一个通项公式是()A．an＝n2－n＋1B．an＝n(n－1)2C．an＝n(n＋)2D．an＝n(n＋)2题九：按数列的排列规律猜想数列23，－45，67，－89，⋯的第10项是()A．－1617B．－1819C．－2021D．－2223题十：已知数列{an}满足a1＝5，anan＋1＝2n，则a7a3＝()A．2B．4C．5D.52题十一：已知{an}的前n项和为Sn，且满足log2(Sn＋1)＝n＋1，则an＝________.题十二：已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝()A．9B．8C．7D．6专题数列的概念与简单表示法课后练习参考答案题一：A详解：1nnaa＝na(n＋1)b÷(n＋1)a(n＋2)b＝n(n＋2)(n＋1)2＝n2＋2nn2＋2n＋1＜1，∵an＋1＞0，∴an＜an＋1所以此数列为递减数列.题二：C.详解：∵数列n＋1n的通项公式为an＝n＋1n＝1＋1n，∴ak＝1＋1k.故C正确；由数列的定义可知A、B均错；D应记作{2(n－1)}．题三：A.详解：an＋1－an＝n＋1n＋2－nn＋1＝(n＋1)2－n(n＋)(n＋1)(n＋2)＝1(n＋)(n＋)>0.所以此数列为递增数列。题四：B.详解：∵1nnaa＝12<1.又a1>0，则an>0，∴an＋1
