1中国矿业大学2012-2013学年第二学期2013.6《量子力学》试卷A卷时间：120分钟学院班级姓名学号一、填空题：（每题3分，共21分）1.为归一化波函数，粒子出现在的概率。2.中心力场中运动的粒子角动量（是或不是）守恒量。3.已知角动量，则其总角动量可取值。4.原子光谱精细结构是由相互作用引起的。5.全同性原理是。6.描写电子体系的波函数是（对称或反对称）的波函数。7.原子偶极跃迁的选择定则为。二、简单计算：（每小题8分，共24分）1.一维运动中，哈密顿量，求2.3.令，证明。三、计算题：（共55分）1.质量为m的粒子处于一维无限深势阱2中运动，求其能级和波函数。（15分）2.氢原子（t=0时刻）的波函数为求（1）常数C=？；（2）t=0时能量，角动量及其Z分量的平均值；（3）t时刻能量、角动量及其Z分量平均值。（15分）3.已知某体系的哈密顿在能量表象中的表示矩阵为当为小参数时，利用微扰论方法求哈密顿的本征值至二级近似，本征函数至一级近似。（15分）4.已知两个电子体系的自旋波函数为本征函数，求其本征值。（10分）
