1中国矿业大学2012-2013学年第二学期2013.6《量子力学》试卷A卷时间:120分钟学院班级姓名学号一、填空题:(每题3分,共21分)1.为归一化波函数,粒子出现在的概率。2.中心力场中运动的粒子角动量(是或不是)守恒量。3.已知角动量,则其总角动量可取值。4.原子光谱精细结构是由相互作用引起的。5.全同性原理是。6.描写电子体系的波函数是(对称或反对称)的波函数。7.原子偶极跃迁的选择定则为。二、简单计算:(每小题8分,共24分)1.一维运动中,哈密顿量,求2.3.令,证明。三、计算题:(共55分)1.质量为m的粒子处于一维无限深势阱2中运动,求其能级和波函数。(15分)2.氢原子(t=0时刻)的波函数为求(1)常数C=?;(2)t=0时能量,角动量及其Z分量的平均值;(3)t时刻能量、角动量及其Z分量平均值。(15分)3.已知某体系的哈密顿在能量表象中的表示矩阵为当为小参数时,利用微扰论方法求哈密顿的本征值至二级近似,本征函数至一级近似。(15分)4.已知两个电子体系的自旋波函数为本征函数,求其本征值。(10分)