简单的线性规划问题(1)课时作业题号123456答案1.下面给出的四个点中，位于x＋y－1<0x－y＋1>0表示的平面区域内的点是()A．(0,2)B．(－2,0)C．(0，－2)D．(2,0)2．(2008年湖南卷)已知变量x、y满足条件x≥1，x－y≤0，x＋2y－9≤0，则x＋y的最大值是()A．2B．5C．6D．83．(2009年乐陵一中统测)若实数x，y满足不等式y≥0，x－y≤4，2x－y－2≥0，则ω＝y－1x＋1的取值范围是()A.－1，13B.－12，13C.－12，2D.－12，＋∞4．(2008年海南宁夏卷)点P(x，y)在直线4x＋3y＝0上，且满足－14≤x－y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是()A．[0,5]B．[0,10]C．[5,10]D．[5,15]5．(2008年山东卷)设二元一次不等式组x＋2y－19≥0x－y＋8≥02x＋y－14≤0所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是()A．[1,3]B．[2，10]C．[2,9]D．[10，9]6．(2009年上海卷)已知实数x、y满足y≤2x，y≥－2x，x≤3，则目标函数z＝x－2y的最小值是______．7．不等式组x>0，y>0，4x＋3y<12表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)共有____个．8．设D是不等式组x＋2y≤102x＋y≥30≤x≤4y≥1表示的平面区域，则D中的点P(x，y)到直线x＋y＝10距离的最大值是________．9．画出以A(3，－1)、B(－1,1)、C(1,3)为顶点的△ABC的区域(包括各边)，写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该区域为可行域的目标函数z＝3x－2y的最大值和最小值．10．在约束条件x≥0，y≥0，y＋x≤s，y＋2x≤4下，当3≤s≤5时，求目标函数z＝3x＋2y的最大值的变化范围．参考答案1．C2.C3.C4.B5.C6.－97.38.429．解析：如右图所示，连结点A、B、C，则直线AB、BC、CA所围成的区域为所求△ABC区域．直线AB的方程为x＋2y－1＝0，BC及CA的直线方程分别为x－y＋2＝0,2x＋y－5＝0.在△ABC内取一点P(1,1)，分别代入x＋2y－1，x－y＋2,2x＋y－5，得x＋2y－1>0，x－y＋2>0,2x＋y－5<0.因此所求区域的不等式组为x＋2y－1≥0，x－y＋2≥0，2x＋y－5≤0.作平行于直线3x－2y＝0的直线系3x－2y＝t(t为参数)，即平移直线y＝32x，观察图形可知：当直线y＝32x－12t过A(3，－1)时，纵截距－12t最小．此时t最大，tmax＝3×3－2×(－1)＝11；当直线y＝32x－12t经过点B(－1,1)时，纵截距－12t最大，此时t有最小值为tmin＝3×(－1)－2×1＝－5.因此，函数z＝3x－2y在约束条件x＋2y－1≥0，x－y＋2≥0，2x＋y－5≤0下的最大值为11，最小值为－5.10．[7,8]简单的线性规划问题(2)课时作业题号123456答案1.(2008年福建卷)若实数x、y满足x－y＋1≤0x>0，则yx的取值范围是()A．(0,1)B.(]0，1C．(1，＋∞)D.[)1，＋∞2．(2009年执信中学月考)如果点P在平面区域2x－y＋2≥0x＋y－2≤02y－1≥0上，点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ|的最小值为()A.32B.45－1C．22－1D.2－13．(2008年陕西卷)已知实数x，y满足y≥1，y≤2x－1，x＋y≤m，如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，则实数m等于()A．7B．5C．4D．34．某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的23倍，且对每个项目的投资不能低于5万元，对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为()A．36万元B．31.2万元C．30.4万元D．24万元5．(2009年浙江卷)若实数x，y满足不等式组x＋y≥2，2x－y≤4，x－y≥0，则2x＋3y的最小值是________．6．(2009年山东卷)某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为________元．7．某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？8．某公司计划在今年内同时出售...
