二次根式培优试题及答案VIP专享VIP免费

百度文库-让每个人平等地提升自我11《二次根式》提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）1．ab2)2(＝－2ab．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）【提示】2)2(＝|－2|＝2．【答案】×．2．3－2的倒数是3＋2．（）【提示】231＝4323＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(x＝2)1(x．⋯（）【提示】2)1(x＝|x－1|，2)1(x＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．4．ab、31ba3、bax2是同类二次根式．⋯（）【提示】31ba3、bax2化成最简二次根式后再判断．【答案】√．5．x8，31，29x都不是最简二次根式．（）29x是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．当x__________时，式子31x有意义．【提示】x何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．7．化简－81527102÷31225a＝_．【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a－12a的有理化因式是____________．【提示】（a－12a）（________）＝a2－22)1(a．a＋12a．【答案】a＋12a．9．当1＜x＜4时，|x－4|＋122xx＝________________．【提示】x2－2x＋1＝（）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？12，12．【答案】x＝3＋22．11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简2222dcabdcab＝______．【提示】22dc＝|cd|＝－cd．【答案】ab＋cd．【点评】 ab＝2)(ab（ab＞0），∴ab－c2d2＝（cdab）（cdab）．12．比较大小：－721_________－341．【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－281与－481的大小．13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52．【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．14．若1x＋3y＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】1x≥0，3y≥0．当1x＋3y＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．15．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．百度文库-让每个人平等地提升自我22【提示】 3＜11＜4，∴_______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知233xx＝－x3x，则⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17．若x＜y＜0，则222yxyx＋222yxyx＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y【提示】 x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴222yxyx＝2)(yx＝|x－y|＝y－x．222yxyx＝2)(yx＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．【点评】本题考查二次根式的性质2a＝|a|．18．若0＜x＜1，则4)1(2xx－4)1(2xx等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）x2（B）－x2（C）－2x（D）2x【提示】(x－x1)2＋4＝(x＋x1)2，(x＋x1)2－4＝(x－x1)2．又 0＜x＜1，∴x＋x1＞0，x－x1＜0．【答案】D．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－x1＜0．19．化简aa3(a＜0)得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）a（B）－a（C）－a（D）a【提示】3a＝2aa＝a·2a＝|a|a＝－aa．【答案】C．20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）（A）2)(ba（B）－2)(ba（C）2)(ba（D）2)(ba【提示】 a＜0，b＜0，∴－a＞0，－b＞0．并且－a＝2)(a，－b＝2)(b，ab＝))((ba．【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式2)(a＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（...