共线向量定理VIP免费

2.2.3实数与向量的积（二）向量共线定理复习回顾运算律：结论：如果两个向量共线，那么其中的一个向量可由另一个（非零）向量的数乘来表示，即线性表示。线性表示。用共线，并将与求证：的中点，的边为：例BCDEBCDEACABABCED,,3BACDE向量共线定理应用1如图，已知，．试判断与是否共线．3ADAB�3DEBC�AC�AE�应用2判断下列各题中的向量是否共线：（1），；（2），，且，共线．21245aee��12110bee12aee1222bee1e2e应用3设是两个不共线的向量，已知，，，若，，三点共线，求的值。12,ee122ABeke�123CBee�122CDee�ABDk课堂练习如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，点中，点MM是是ABAB中点，中点，点点NN在线段在线段BDBD上，且有上，且有BN=BDBN=BD，求证：，求证：MM、、NN、、CC三点共线。三点共线。31ADBCMN提示：设提示：设AB=AB=aaBC=BC=bb则则MN=…=MN=…=a+a+bb6131MC=…=MC=…=a+a+bb21小结回顾小结回顾一、一、①①λλaa的定义及运算律的定义及运算律②②向量共线定理向量共线定理(a≠0)(a≠0)b=b=λλaa向量向量aa与与bb共线共线二、定理的应用：二、定理的应用：1.1.证明向量共线证明向量共线2.2.证明三点共线证明三点共线:AB=:AB=λλBCA,B,CBCA,B,C三点共线三点共线3.3.证明两直线平行证明两直线平行::AB=AB=λλCDABCD∥CDABCD∥ABAB与与CDCD不在同一直线上不在同一直线上直线直线AB∥AB∥直线直线CDCD作业：讲义