人教版2019高中数学必修二导学案：_圆的一般方程VIP专享VIP免费

第四章第一节圆的一般方程三维目标1．掌握圆的一般方程，会将圆的一般方程和圆的标准方程相互转化；2.会用待定系数法求圆的一般方程；3.会用坐标法求点的轨迹方程；4．体会代入消元的思想。___________________________________________________________________________目标三导学做思1问题1.对下列方程进行配方，得到的方程表示什么?(1)222210xyxy；(2)054222yxyx；(3)064222yxyx问题2.方程022FEyDxyx在什么条件下表示圆？此时圆的圆心坐标和半径是多少？【试试】1.圆的一般方程：（）圆心坐标（，），半径为.【试试】2.若方程052422kyxyx表示圆，则k的取值范围是（）A.k>1B.k<1C.1kD.k1【学做思2】*1.已知ABC中，顶点2,2A，边AB上的中线CD所在直线的方程是0xy，边AC上高BE所在直线的方程是340xy．（1）求点B、C的坐标；（2）求ABC的外接圆的方程．【思考】根据这题的解法，请你总结出求圆的方程的一般步骤2.已知线段AB的端点B的坐标是（4,3），端点A在圆4)1(22yx上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。（学生小组讨论展示解题思路）【小结】求轨迹方程的一般步骤【变式】自圆422yx上的点A(2,0)引此圆的弦AB，求弦AB的中点轨迹方程。3.已知方程01464)1(2222mmmyxmyx表示圆．(1)求m的取值范围；(2)圆心的轨迹方程.达标检测*1.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为()(A)04222yxyx(B)04222yxyx(C)04222yxyx(D)04222yxyx2.判断下列方程分别表示什么图形?(1)022yx(2)064222yxyx3.求圆心在x轴上，并且过点A(-1,1)和B(1,3)的圆的方程.4.经过圆x2＋y2＝4上任一点P作x轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点的轨迹方程.5.已知点A(－1,1)，B(3,3)是⊙C的一条直径的两个端点，又点M在⊙C上运动，点N(4，－2)，求线段MN的中点P的轨迹方程．