弗兰克-赫兹实验及冉邵尔-汤森效应：电子与原子核发生的弹性和非弹性散射MIT物理系（日期：2007年8月1日）这些实验的主要目的为测量电子与原子核碰撞时发生的两类现象：导致靶核发生量子态激发或电离的非弹性散射，导致电子逃逸出原子核。另外，本实验还提供了探究真空管中热电子发射和空间电荷限制的电流现象的机会。1.预习问题1.已知汞原子的第一激发态能量比基态高5.0eV，那么当动能为4eV的电子与汞原子核发生碰撞时最多能传递给核多少能量？同样，对于动能为6.0eV的电子，结果又如何。2.准备一张电子在汞蒸汽中的平均自由程（mm）随所处管子部位的温度（摄氏度）的关系图。假设：1）汞原子核与电子发生碰撞的截面是呈几何关系的（也就是说，σ=πR2，其中R为汞原子外电子壳的半径），且2）管子中的汞蒸汽与液态汞处在热动力学平衡状态。汞蒸汽压力列表于参考文献【1】。3.对使用汞蒸汽的弗兰克-赫兹实验，画出期望的电流随加速电压变化的曲线，指出在绝对电压标度下的峰和谷。2.实验简介弗兰克和赫兹在1914年，比波尔解释氢原子光谱时提出能量态量子化理论晚一年，描述了对于量子态激发的首次观测。他们发现当穿过汞蒸汽的电子动能等于或大于某特定值4.9eV时能发射波长为2536埃的汞光谱。而能量在此之下的电子在与汞原子碰撞时会发生弹性碰撞而被弹回，且根本不会激发任何电磁波的发射。该实验给玻尔理论提供了重要实验依据。弗兰克-赫兹实验的一种做法为，用一个Leybold公司制造的包含4个电极的充满汞的真空管，关于该管的描述可参考文献【2，3】，实验者可据此对于弗兰克-赫兹实验的的物理原理和测量目的进行讨论。目前的低年级实验室中使用的为后来的一套Leybold设备，它由包含汞的三级真空管和可透过观察发生的现象的玻璃窗。低年级实验室的一个电源和控制电路提供可调的灯丝电压来加热阴极，以及提供可调的遏制电压。在测量电离势时使用的为相同的真空三极管和电源。3.电子与汞原子碰撞发生散射汞原子激发和电离的实验是用一只充满汞的真空三极管来进行的。它是一只密封的玻璃管，含三个电极和一滴汞（汞是研究激发现象的理想元素，这是因为它的蒸汽单原子的，而且它的蒸汽压对于本实验有用的范围是可以控制的。这可以通过调节温度的范围从室温到200度来实现）。本实验将利用3种管子配置以及图1，及更详细的图2，3和6所示的并联电路。其三个电极分别为1）一个阴极，当给灯丝加电压VF时，温度在增加到几百度后释放电子。2）一个加上相对阴极为正电压Vgc的网格，使得由阴极释放的电子打到上面。3）一个阳极，它连接到极敏感Keithley安倍计上，以便测量阳极电流Ia。这些实验中的所有测量可以用1000nA甚至更低的总的管电流来进行（即，阴极电流=阳极电流+网格电流）。为了延长管子的使用寿命，注意不要使电流大于1000nA。在进行每次测量之前，应先撤去前一个实验者连接的电路，并自己重新连接电路。只有这样你才能确定电路是如何连接的。一个极灵敏Keithley型号614安倍计被用来测量阳极与实验室地之间的电流（测量时注意调零）。每次灵敏测量时固定输入电缆是很至关重要的。弯曲或者移动高质量的电缆可能会因静电效应而产生电流。测量电流时应按以下步骤：1.打开型号614安倍计并让其有一个小时的预热时间。2.进行调零。3.选择电压项并选择量程为0.2V。用小的螺丝刀调节伏特零分压计，使得其显示读数调至为0.00000.，该量程调节能保证其它量程项调零都能正确。4.选择电流功能，单位和量程。5.接入输入（确定使用了BNC-三轴接线器）且经行了调零。6.记录读数。7.超量程时屏幕上显示不断闪烁的0000。安倍计底盘后部包含一个模拟输出（2V全刻度显示），可以接到同轴电缆，同时接地接到示波器的Y-输入。一个Keithley177伏特表被用来测量相对实验室接地的加速位势。它的背面也包含一个模拟输出可以接到示波器的X-输入。这两个测量表底盘都设在实验室地上，所以只可能用来测量相对于实验室接地的电压或者电流。在大多数的测量中，网格与阴极处都不是在接地电势上，这种情况下，电子伏特计不能直接测出加速电势。一个独立的Fluke万用表被用来测量任意两个点之间的势差。图1在三个不同...
