高中数学 3-2-1任意角三角函数的定义课后训练 湘教版必修2VIP免费

3.2任意角的三角函数3.2.1任意角三角函数的定义双基达标(限时20分钟)1．tan的值为()．A.B．－C.D．－解析－的终边与单位圆的交点为(－，－)，所以tan(－)＝＝.答案A2．已知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ＋cosθ的值的是()．A.B.C.D.解析在单位圆中借助三角函数线可得sinθ＋cosθ＞1.答案A3．如果tanα＝m(m≠0)且sinα＝，那么α所在的象限是()．A．一、二象限B．二、三象限C．二、四象限D．一、四象限解析由已知得tanα与sinα同号，∴α在第一象限(tanα＞0且sinα＞0)或α在第四象限(tanα＜0，且sinα＜0)．答案D4．8cos270°＋6sin180°＋4tan0°＋2sin90°＝________．解析原式＝8×0＋6×0＋4×0＋2×1＝2.答案25．已知α终边经过点(3a－9，a＋2)，且sinα＞0，cosα≤0，则a的取值范围为________．解析∵sinα＞0，cosα≤0，∴α的终边在第二象限或y轴非负半轴上，∴3a－9≤0，a＋2＞0，∴－2＜a≤3.答案－2＜a≤36．已知角α的终边经过点P(x，－2)，且cosα＝，求sinα和tanα.解因为r＝＝，所以由cosα＝，得＝，解得x＝±.当x＝时，sinα＝－，tanα＝－；当x＝－时，sinα＝－，tanα＝.综合提高限时25分钟7．点P从(－1，0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()．A．(－，)B．(－，－)C．(－，－)D．(－，)解析如图，∠AOQ＝α＝设Q点的坐标为(x，y)，∴x＝cos＝－，y＝sin＝∴Q(－，)答案A8．若三角形的两内角A、B满足sinA·cosB＜0，则此三角形的形状为()．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定解析由0＜A＜π，0＜B＜π及sinA·cosB＜0，可知sinA＞0，cosB＜0，可知角B为钝角．故选B.答案B9．若点P(2m，－3m)(m<0)在角α的终边上，则sinα＝________，cosα＝________，tanα＝________．解析如右图所示，点P(2m，－3m)(m<0)在第二象限，且r＝－m，故sinα＝＝＝，cosα＝＝＝－，tanα＝＝－.答案－－10．不等式tanα＋＞0的解集为________．解析不等式的解集如图所示(阴影部分)，答案.11．求a2sin(－810°)＋b2tan405°＋(a2－b2)tan1125°－2absin360°的值．解sin(－810°)＝sin(－2·360°－90°)＝sin(－90°)＝－1；tan405°＝(360°＋45°)＝tan45°＝1；tan1125°＝tan(3·360°＋45°)＝tan45°＝1；sin360°＝0，从而a2sin(－810°)＋b2tan405°＋(a2－b2)tan1125°－2absin360°＝－a2＋b2＋(a2－b2)＝0.12．(创新拓展)求函数y＝lgcos(2x－)＋的定义域．∴定义域为{x|kπ－