管材弯曲过程中的弹塑性变形分析鄂大辛,宁汝新,古涛(北京理工大学材料学院,北京100081)摘要:在管材弯曲变形的基本假设和简单应力状态下的线性强化材料模型的基础上,对管材弯曲进行了变形分析。分析结果表明:弯管横截面上垂直于弯曲平面方向的对称轴两侧存在很小的弹性区,对弯曲卸载后的回弹产生一定影响;弯曲切向应力主要随相对弯曲半径减小、屈服强度和塑性模量增大而增大;在较小相对弯曲半径范围内,弯曲切向应力有急剧上升的倾向;根据弯曲切向应力小于材料拉伸极限的关系,推导出最小相对弯曲半径的计算公式,理论计算值略小于实际试验值,修正并完善后,可应用于生产。关键词:固体力学;管材弯曲;弹性变形;塑性变形;切向应力;等效应力中图分类号:TG386.3文献标志码:A文章编号:1000-1093(2009)10-1353-04AnalysisontheElastic-plasticDeformationDuringTube-bendingProcessEDa-xin,NINGRu-xin,GUTao(SchoolofMaterialsScienceandEngineering,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)Abstract:Thedeformationduringtube-bendingprocesswasanalyzedonthebasisofthebasichy-pothesesandthemodeloflinearstrain-strengtheningmaterial.Theanalyzedresultsshowthatthereisasmallelasticareainthebothsidesofthesymmetricaxisoftubecross-sectionperpendiculartothebendingplane,whichcaninfluencethespring-backofthebendingunloadinginsomedegree;bendingtangentialstressincreasewiththedecreasesoftherelativebendingradius,theincreasesofyieldstrengthandelasticmodulus;whenthevalueoftherelativebendingradiusisinalowlevel,thetan-gentialstresstendstoincreasesharply;accordingtothevalueofthebendingtangentialstressbeinglowerthantheoneoftensionlimit,theformulaoftheminimumrelativebendingradiuscanbede-duced,inwhichalthoughthetheory-calculatedvalueisalittlebitlowerthanthatofexperiment,itcanbeappliedtoproductionaftermodificationandimprovement.Keywords:solidmechanics;tube-bending;elasticdeformation;plasticdeformation;tangentialstress;equivalentstress收稿日期:2008-01-10基金项目:“十一五”基础预研项目作者简介:鄂大辛(1957-),男,副教授。E-mail:daxine@bit.edu.cn随着管形构件在兵器、航空航天、船舶和汽车制造领域中的应用越来越广泛,对于管材弯曲成形技术提出了很多更新、更高的要求,使其成为塑性成形领域中的重要研究热点之一。鉴于管材弯曲理论较弱和试验结果的规律性不强等实际状况,各国学者从各种不同的角度进行了近似理论解析和相应的有限元分析,远藤顺一利用能量法近似计算了管材弯曲变形及其弯管横截面扁平变形[1],Tang根据塑性理论对管材弯曲中的应力分布、壁厚变形及弯矩等进行了分析[2],Kristoffer利用有限元方法模拟分析了管材液压弯曲过程等[3],为促进这一研究的发展做出了许多有益的工作。在管材弯曲系列研究中,针对金属管材弯曲成形进行了大量试验和有限元模拟分析,将研究重点主要集中在管材弯曲过程中产生的管壁厚变化[4-5]、弯管横截面形状畸变[6]和回弹[7-8]等成形缺陷的产生原因及其影响因素。在第30卷第10期2009年10月兵工学报ACTAARMAMENTARIIVol.30No.10Oct.2009不断认识管材弯曲变形实质的同时,考虑到弯管横截面上的变形区划分和弯曲切向应力的构成对弯曲成形性,特别是弯曲卸载后弹性回复的影响非常大,因此,认识到研究管材弯曲过程中的弹、塑性变形分布,具有重要的理论和工程意义。由于管材弯曲成形过程中变形应力的测试困难,采用已被证实可以解决工程问题的简化方法,分析了弯管横截面上弹、塑性变形区的分布和弯曲切向应力的组成,并推导出近似计算方法,为后续研究提供参考。1弯曲变形及其应力分析1.1管材弯曲变形的基本假设1)管材弯曲前垂直于管轴线的平面,弯曲变形后仍保持为平面。2)弯管横截面上的正应力是最重要的主应力,忽略该截面上的剪应力及引起纵向纤维挤压的径向应力[3,9],假设应变主方向始终保持不变,由此可以采用全量理论求解。3)为了简化分析,假设管材弯曲变形符合材料线形强化规律。1.2弯曲变形...
