第六章 计算机数字控制器的离散化设计方法VIP免费

InstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity《计算机数字控制技术》第六讲第六讲计算机数字控制器的离散化设计计算机数字控制器的离散化设计主讲：王文2025年1月1日星期三InstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity数字控制系统的脉冲传递函数6.1最小拍随动系统6.2最小拍随动系统数字控制器设计6.3纯滞后控制技术――大林算法6.4主要内容数字控制器D(Z)的实现6.5InstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity6.1数字控制系统的脉冲传递函数•图6-1是数字控制系统原理图。InstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity•在图6-1中，设C(z)为输入信号的Z变换，R(z)为输出信号的Z变换，D(z)为数字控制器的脉冲传递函数，G(z)为包括零阶保持器在内的广义对象的脉冲传递函数，为闭环脉冲传递函数，由数字控制器理论可知，系统的闭环脉冲传递函数应为)()(1)()()(zGzDzGzDz)(z)(z(6-1)InstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity•根据式（6-1），可求出数字控制器的为•式（6-2）是我们分析和设计数字控制器的基础及基本数学模型。)](1)[()()()()(zzGzzEzUzD(6-2))(zDInstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity6.2最小拍随动系统•在自动调节系统中，当偏差存在时，总是希望系统能尽快地消除偏差，使输出跟随输入变化；或者在有限的几个采样周期内即可达到平衡。最小拍实际上是时间最优控制。•因此，最小拍随动系统的设计任务就是设计一个数字调节器，使系统到达稳定时所需要的采样周期最少，而且系统在采样点的输出值能准确地跟踪输入信号。•在数字控制过程中，常把一个采样周期的时间看作一节拍的时间。InstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity6.2.1最小拍随动系统脉冲传递函数•在图6-1中，最小拍随动系统的闭环误差脉冲传递函数为•即，则式（6-2）又可表示为(6-3)1)()(zGze)()()(1)()()()()(zGzGzGzDzGzGzzDeee(6-4))(1)()()()()()(zzRzCzRzRzEzGeInstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity•式（6-4）表明，一旦控制对象被确定，包括零阶保持器在内的广义对象的脉冲传递函数是不可变的•但是，误差脉冲传递函数是因不同典型的输入信号而变化的，这样当系统的，，确定后，便可根据式（6-4）求出最小拍随动系统的数字控制的脉冲传递函数，继而可设计出相应的数字控制器。)(zG)(zG)(zGe)(zGe)(z)(zDInstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity6.2.2最小拍随动系统数字控制器分析•在自动控制系统中，典型的输入信号有：•单位阶跃输入•单位速度输入•单位加速度输入•所以，典型输入的Z变换具有的形式。式（6-5）中的m为正整数，即m＝1，2，3···)()(kTukTr111)(zzRkTkTr)(211)1()(zTzzR2)()(2kTkTr113(1)()2(1)TzzRzzmzzAzR)1()()(11(6-5)1)!1(1)(qtqtrInstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity•显然，随动系统的调节时间，就是系统的误差达到恒定值或趋于零的时间，根据Z变换定义，知•由式（6-6）便可求出，，，，···各值。•最小拍系统在典型信号作用下，当，为恒定值或等于零时，N必定是可能小的正整数，这样，由式（6-3）及式（6-5）得(6-6))0(e)(Te)2(Te)3(Te)(kTeNk)(kTe)(kTemeezzAzGzRzGzE)1()()()()()(11(6-7)0)()(kkzkTezEInstituteofAdvancedManufactureEngineeringofZheJiangUniversity•要满足最小拍的要求，式（6-7）中必须尽可能为有限项，故应合理地选择，可按式（6-8）进行选择，•当选择M＝m，且F（z）=1时，不仅可使数字控制器结构简单，阶数降低；而且可使的项数最少，调节时间最短。上述三种典型输入时，闭环误差脉冲传递函数分别选择为•单位阶跃输入时，选择•单位速度输入时，选择•单位加速度输入时，选择)(zGe)(zGemMzFzzGMe),()1()(1(6-8))(zGe11)(zzGe21)1()(z...